| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-48页 |
| 1.1 非线性方程 | 第12-22页 |
| 1.1.1 动力学方程 | 第12-13页 |
| 1.1.2 平衡点 | 第13-14页 |
| 1.1.3 平衡点的稳定性分析 | 第14-16页 |
| 1.1.4 平衡点分类 | 第16-18页 |
| 1.1.5 分岔 | 第18-22页 |
| 1.2 同步 | 第22-25页 |
| 1.2.1 同步的概念 | 第22-23页 |
| 1.2.2 相同步 | 第23-25页 |
| 1.3 经典的Kuramoto模型 | 第25-35页 |
| 1.3.1 Kuramoto模型简介 | 第25-26页 |
| 1.3.2 序参量 | 第26-31页 |
| 1.3.3 Ott-Antonsen方法 | 第31-33页 |
| 1.3.4 Kuramoto模型的变形 | 第33-35页 |
| 1.4 非局域耦合相振子模型 | 第35-46页 |
| 1.4.1 非局域耦合相振子模型的奇异态 | 第36-38页 |
| 1.4.2 非局域耦合相振子模型的扭曲态 | 第38-46页 |
| 1.5 本论文的研究内容 | 第46-48页 |
| 第二章 服从双峰频率分布的非局域耦合振子系统中的扭曲态 | 第48-69页 |
| 2.1 前言 | 第48-50页 |
| 2.2 模型 | 第50-51页 |
| 2.3 数值模拟 | 第51-56页 |
| 2.4 Ott-Antonsen假设 | 第56-60页 |
| 2.5 扭曲态的稳定性分析 | 第60-66页 |
| 2.6 非相干的稳定性分析 | 第66-67页 |
| 2.7 结论 | 第67-69页 |
| 第三章 非局域耦合Sakaguchi-Kuramoto模型中的同步演化 | 第69-90页 |
| 3.1 前言 | 第69-72页 |
| 3.2 模型与Ott-Antonsen假设 | 第72-73页 |
| 3.3 非相干态 | 第73-80页 |
| 3.4 部分同步扭曲态 | 第80-87页 |
| 3.5 复杂的时空模式 | 第87-89页 |
| 3.6 总结 | 第89-90页 |
| 第四章 工作总结与展望 | 第90-93页 |
| 4.1 工作总结 | 第90-91页 |
| 4.2 工作展望 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-107页 |
| 致谢 | 第107-109页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 | 第109页 |