带几何特征约束的B样条逼近的PIA算法
| 中文摘要 | 第2-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 中文文摘 | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-24页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第10-12页 |
| 1.2 B样条表示的历史与意义 | 第12-13页 |
| 1.3 B样条曲线曲面逼近方法 | 第13-21页 |
| 1.3.1 B样条曲线逼近方法 | 第13-16页 |
| 1.3.2 B样条曲面逼近方法 | 第16-17页 |
| 1.3.3 曲线曲面的PIA算法 | 第17-19页 |
| 1.3.4 曲线推广的PIA(EPIA)方法 | 第19-20页 |
| 1.3.5 PIA算法的收敛性问题 | 第20-21页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第21-22页 |
| 1.5 小结 | 第22-24页 |
| 第2章 预备知识 | 第24-30页 |
| 2.1 B样条曲线曲面简介 | 第24-26页 |
| 2.1.1 B样条基 | 第24-25页 |
| 2.1.2 B样条曲线 | 第25页 |
| 2.1.3 B样条曲面 | 第25-26页 |
| 2.2 PIA算法简介 | 第26-30页 |
| 2.2.1 插值与逼近 | 第26页 |
| 2.2.2 逼近数据点的PIA算法 | 第26-30页 |
| 第3章 基于切矢控制的B样条曲线逼近的PIA算法 | 第30-46页 |
| 3.1 曲线PIA算法的基本思想 | 第30页 |
| 3.2 曲线PIA算法的基本步骤 | 第30-33页 |
| 3.3 曲线PIA算法的实现 | 第33-39页 |
| 3.3.1 数据点的参数化 | 第33页 |
| 3.3.2 离散数据点切矢的计算 | 第33-34页 |
| 3.3.3 主特征点的选取 | 第34-35页 |
| 3.3.4 节点向量的构造 | 第35-36页 |
| 3.3.5 数据点的分组 | 第36-37页 |
| 3.3.6 切向调整差异向量的计算 | 第37-39页 |
| 3.3.7 节点的插入 | 第39页 |
| 3.4 实验分析 | 第39-44页 |
| 3.5 小结 | 第44-46页 |
| 第4章 基于法矢控制的B样条曲面逼近的PIA算法 | 第46-62页 |
| 4.1 曲面PIA算法的基本思想 | 第46页 |
| 4.2 曲面PIA算法的基本步骤 | 第46-49页 |
| 4.3 曲面PIA算法的实现 | 第49-54页 |
| 4.3.1 数据点的参数化 | 第49页 |
| 4.3.2 离散数据点法矢的计算 | 第49-50页 |
| 4.3.3 数据点的分组及主特征点的选取 | 第50-51页 |
| 4.3.4 节点向量的构造 | 第51-52页 |
| 4.3.5 法向差异向量的构造 | 第52-53页 |
| 4.3.6 节点的插入 | 第53-54页 |
| 4.4 实验分析 | 第54-61页 |
| 4.5 小结 | 第61-62页 |
| 第5章 加速的B样条曲线曲面逼近的PIA算法 | 第62-70页 |
| 5.1 局部固定控制顶点的加速算法 | 第62-63页 |
| 5.2 带权的PIA加速算法 | 第63-65页 |
| 5.3 实验分析 | 第65-69页 |
| 5.4 小结 | 第69-70页 |
| 第6章 结论 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-78页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第78-80页 |
| 致谢 | 第80-82页 |
| 个人简历 | 第82-85页 |
