| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 问题的研究意义 | 第8页 |
| 1.2 矩阵秩极小化问题的模型 | 第8-10页 |
| 1.3 交替方向乘子法 | 第10-11页 |
| 1.4 已有算法 | 第11-12页 |
| 1.5 临近梯度算法 | 第12-15页 |
| 1.6 本文主要工作 | 第15-16页 |
| 1.7 本文中所用的符号 | 第16-18页 |
| 第二章 求解矩阵核范数极小化问题的加速线性交替方向乘子法 | 第18-28页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 算法设计 | 第18-21页 |
| 2.3 收敛性分析 | 第21-22页 |
| 2.4 数值试验 | 第22-28页 |
| 2.4.1 无噪音的矩阵完整化问题 | 第23-24页 |
| 2.4.2 含有噪音的矩阵完整化问题 | 第24-28页 |
| 第三章 求解矩阵核范数极小化问题的两步临近梯度算法 | 第28-38页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 算法设计 | 第28-30页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第30-33页 |
| 3.4 数值试验 | 第33-38页 |
| 第四章 结论 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-46页 |
| 致谢 | 第46-48页 |
| 附录 | 第48页 |