| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 插图索引 | 第11-12页 |
| 表格索引 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-18页 |
| 1.1 谱方法的介绍 | 第13页 |
| 1.2 区域分裂谱方法 | 第13-14页 |
| 1.3 Volterra型积分方程的研究现状 | 第14-16页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-24页 |
| 2.1 基本概念 | 第18-19页 |
| 2.2 Chebyshev多项式的相关性质 | 第19-20页 |
| 2.3 Chebyshev-Legendre变换 | 第20-22页 |
| 2.4 相关引理 | 第22-24页 |
| 第三章 多区域Chebyshev谱配置方法 | 第24-44页 |
| 3.1 格式与算法 | 第25-28页 |
| 3.1.1 线性积分方程的格式与算法 | 第25-27页 |
| 3.1.2 非线性积分方程的格式与算法 | 第27-28页 |
| 3.2 收敛分析 | 第28-38页 |
| 3.2.1 线性积分方程 | 第28-33页 |
| 3.2.2 非线性积分方程 | 第33-38页 |
| 3.3 数值算例 | 第38-44页 |
| 第四章 Chebyshev-Legendre谱配置方法 | 第44-57页 |
| 4.1 格式与算法 | 第44-48页 |
| 4.1.1 一维积分方程 | 第44-46页 |
| 4.1.2 二维积分方程 | 第46-48页 |
| 4.2 收敛性分析 | 第48-52页 |
| 4.3 数值算例 | 第52-57页 |
| 第五章 总结与展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读硕士学位期间完成的工作 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |