| 致谢 | 第8-10页 |
| 摘要 | 第10-12页 |
| Abstract | 第12-14页 |
| 词汇对照表 | 第15-19页 |
| 第一章 绪论与Cramer-Rao定理 | 第19-35页 |
| 1.1量子度量学概况 | 第19-25页 |
| 1.1.1 简介 | 第19-22页 |
| 1.1.2 发展与挑战 | 第22-24页 |
| 1.1.3 本文结构 | 第24-25页 |
| 1.2 经典Cramer-Rao不等式 | 第25-27页 |
| 1.3 量子Cramer-Rao不等式 | 第27-35页 |
| 1.3.1 单参数不等式 | 第27-28页 |
| 1.3.2 多参数不等式 | 第28-35页 |
| 第二章 量子Fisher信息与Fisher信息矩阵 | 第35-61页 |
| 2.1 经典Fisher信息 | 第35-36页 |
| 2.2 量子Fisher信息 | 第36-43页 |
| 2.2.1 任意秩密度矩阵下的计算 | 第36-38页 |
| 2.2.2 与经典Fisher信息关系 | 第38-39页 |
| 2.2.3 与保真率关系 | 第39-43页 |
| 2.3 量子Fisher信息矩阵 | 第43-45页 |
| 2.4 对称对数导数 | 第45-59页 |
| 2.4.1 传统表示 | 第45-46页 |
| 2.4.2 Lyapunov表示 | 第46-50页 |
| 2.4.3 应用 | 第50-59页 |
| 2.5 本章小结 | 第59-61页 |
| 第三章 幺正参数化下的量子度量学 | 第61-91页 |
| 3.1 单参数估计 | 第61-63页 |
| 3.2 多参数估计 | 第63-65页 |
| 3.3 H的计算 | 第65-66页 |
| 3.4 应用 | 第66-89页 |
| 3.4.1 情景一 | 第66-69页 |
| 3.4.2 情景二 | 第69-89页 |
| 3.5 本章小结 | 第89-91页 |
| 第四章 干涉仪中的量子度量学 | 第91-127页 |
| 4.1 Mach-Zehnder干涉仪 | 第91-94页 |
| 4.2 单相位估计 | 第94-109页 |
| 4.2.1 初态相位匹配条件 | 第95-98页 |
| 4.2.2 非平衡分束器下的相位匹配条件 | 第98-99页 |
| 4.2.3 光子损耗下的相位匹配条件 | 第99-109页 |
| 4.3 多相位估计 | 第109-123页 |
| 4.3.1 纠缠相干态 | 第112-115页 |
| 4.3.2 广义纠缠相干态 | 第115-120页 |
| 4.3.3 对比与分析 | 第120-123页 |
| 4.4 本章小结 | 第123-127页 |
| 第五章 总结与展望 | 第127-129页 |
| 附录A 指数超算符公式 | 第129-131页 |
| 附录B 指数算符求导公式 | 第131-133页 |
| 附录C 分束器公式 | 第133-135页 |
| 参考文献 | 第135-149页 |
| 攻读博士学位期间主要工作 | 第149-150页 |