| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 第二章 具有Beddington-DeAngelis功能反应函数和CTL免疫反应的双时滞HIV传染病模型的全局稳定性与最优控制 | 第12-31页 |
| 2.1 引言 | 第12-13页 |
| 2.2 全局稳定性分析 | 第13-24页 |
| 2.2.1 基本再生数和平衡点 | 第13-16页 |
| 2.2.2 解的正定性和有界性 | 第16-17页 |
| 2.2.3 平衡点的全局稳定性 | 第17-24页 |
| 2.3 最优控制问题 | 第24-31页 |
| 2.3.1 控制模型 | 第24-26页 |
| 2.3.2 最优控制对的存在性 | 第26-27页 |
| 2.3.3 最优控制对的表达式 | 第27-31页 |
| 第三章 具有非线性感染率的多时滞SIR模型的最优控制 | 第31-41页 |
| 3.1 引言 | 第31-32页 |
| 3.2 预备知识 | 第32-34页 |
| 3.3 平衡点和基本再生数 | 第34-36页 |
| 3.4 最优控制对的存在性 | 第36-38页 |
| 3.5 最优控制对的表达式 | 第38-41页 |
| 第四章 具有CTL免疫反应和中和抗体作用的时滞HIV传染病模型的最优控制 | 第41-51页 |
| 4.1 引言 | 第41-42页 |
| 4.2 解的正定性和有界性 | 第42-44页 |
| 4.3 最优控制问题 | 第44-51页 |
| 4.3.1 控制模型 | 第44-46页 |
| 4.3.2 最优控制对的存在性 | 第46-47页 |
| 4.3.3 最优控制对的表达式 | 第47-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 攻读硕士学位期间完成的主要学术论文 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
