| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景和发展现状 | 第11-13页 |
| 1.2 本文的主要内容和创新点 | 第13-15页 |
| 1.3 预备知识 | 第15-17页 |
| 第2章 Gauss 超几何函数 | 第17-27页 |
| 2.1 Gauss 超几何函数的定义 | 第17-18页 |
| 2.2 Gauss 超几何函数的基本性质 | 第18-21页 |
| 2.3 Gauss 超几何函数的广义凹凸性和可乘性 | 第21-27页 |
| 第3章 完全椭圆积分 | 第27-40页 |
| 3.1 引言 | 第27-28页 |
| 3.2 经典完全椭圆积分 | 第28-35页 |
| 3.2.1 经典完全椭圆积分的基本性质 | 第28-33页 |
| 3.2.2 经典完全椭圆积分的幂平均性质 | 第33-35页 |
| 3.3 广义完全椭圆积分 | 第35-40页 |
| 第4章 Gr?tzsch 函数 | 第40-53页 |
| 4.1 引言 | 第40-41页 |
| 4.2 平面 Gr?tzsch 环函数 | 第41-43页 |
| 4.3 广义 Gr?tzsch 函数 | 第43-53页 |
| 4.3.1 广义 Gr?tzsch 函数的单调性和凹凸性 | 第43-46页 |
| 4.3.2 广义 Gr?tzsch 函数的幂平均性质 | 第46-49页 |
| 4.3.3 广义 Gr?tzsch 函数的广义凹凸性 | 第49-50页 |
| 4.3.4 指数拟可加性及其在广义 Gr?tzsch 函数上的应用 | 第50-53页 |
| 第5章 拟共形偏差函数及其推广 | 第53-66页 |
| 5.1 引言 | 第53-54页 |
| 5.2 Hersch-Pfluger 偏差函数 | 第54-57页 |
| 5.3 模函数 | 第57-61页 |
| 5.4 广义η函数 | 第61-66页 |
| 第6章 Jacobi 椭圆函数 | 第66-76页 |
| 6.1 引言 | 第66-67页 |
| 6.2 Jacobi 椭圆函数的基本性质 | 第67-72页 |
| 6.3 Jacobi 椭圆函数的H¨older平均凹性 | 第72-76页 |
| 第7章 一般的特殊函数 | 第76-84页 |
| 7.1 引言 | 第76-77页 |
| 7.2 一般的特殊函数的性质 | 第77-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-95页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97页 |
