| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| 1.1 信息安全与公钥密码 | 第7-8页 |
| 1.2 圆锥曲线上的公钥密码体制的研究现状 | 第8页 |
| 1.3 研究的主要内容 | 第8-9页 |
| 第二章 基础知识 | 第9-13页 |
| 2.1 数学基础 | 第9-11页 |
| 2.1.1 群、环、域 | 第9-10页 |
| 2.1.2 数论基础 | 第10-11页 |
| 2.1.3 大数分解问题 | 第11页 |
| 2.1.4 离散对数问题 | 第11页 |
| 2.2 公钥密码体制的基本原理 | 第11-13页 |
| 第三章 圆锥曲线公钥密码体制 | 第13-21页 |
| 3.1 有限域F_p上圆锥曲线C_p(a,b)的定义与性质 | 第13-15页 |
| 3.2 环Z_n上的圆锥曲线C_n(a,b) | 第15-19页 |
| 3.3 基于环Z_n上圆锥曲线的RSA密码算法 | 第19页 |
| 3.4 基于环Z_n上圆锥曲线的ELGamal密码算法 | 第19-21页 |
| 第四章 特殊圆锥曲线 | 第21-41页 |
| 4.1 有限域上的圆C_p(r)的定义与性质 | 第21-23页 |
| 4.2 环Z_n上的圆C_n(r)的定义与性质 | 第23-27页 |
| 4.3 有限域F_p上的抛物线P_p(a)的定义与性质 | 第27-30页 |
| 4.4 环Z_n上的抛物线P_n(a)的定义与性质 | 第30-33页 |
| 4.5 有限域F_p上的Pell方程的定义与性质 | 第33-35页 |
| 4.6 环Z_n上的Pell方程C_n(D)的定义与性质 | 第35-41页 |
| 第五章 特殊曲线上的密码体制 | 第41-45页 |
| 5.1 环Z_n上圆的RSA密码体制的数值模拟 | 第41页 |
| 5.2 环Z_n上圆的ELGamal密码体制的数值模拟 | 第41-42页 |
| 5.3 环Z_n上Pell方程的RSA密码体制的数值模拟 | 第42-43页 |
| 5.4 环Z_n上Pell方程的ELGamal密码体制的数值模拟 | 第43-45页 |
| 第六章 特殊圆锥曲线上的数字签密 | 第45-51页 |
| 6.1 环Z_n上圆锥曲线的多重数字签密 | 第45-46页 |
| 6.2 C_n(r)上的多重签密方案 | 第46-47页 |
| 6.3 方案安全性分析 | 第47-51页 |
| 第七章 结论与期望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 在学期间的研究成果 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
