| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-13页 |
| 1.1 Sobolev空间及其常用不等式 | 第9-11页 |
| 1.2 有限元方法的基本理论 | 第11-13页 |
| 第二章 非局部色散方程 | 第13-19页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 符号定义和初步结果 | 第13-19页 |
| 第三章 向后欧拉格式的稳定性和超逼近分析 | 第19-27页 |
| 3.1 稳定性分析 | 第19-21页 |
| 3.2 超逼近分析 | 第21-27页 |
| 第四章 Crank-Nicolson格式的稳定性和超逼近分析 | 第27-32页 |
| 4.1 稳定性分析 | 第27-28页 |
| 4.2 超逼近分析 | 第28-32页 |
| 第五章 全离散蛙跳格式的超逼近分析 | 第32-35页 |
| 第六章 整体超收敛分析 | 第35-37页 |
| 第七章 数值算例 | 第37-42页 |
| 总结与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46页 |