| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第15-32页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第15-16页 |
| 1.2 国内外研究动态 | 第16-29页 |
| 1.2.1 连续动力学模型 | 第17-24页 |
| 1.2.2 离散动力学模型 | 第24-26页 |
| 1.2.3 混合连续-离散变量动力学模型 | 第26-29页 |
| 1.3 小结：科学问题与前沿 | 第29-32页 |
| 第2章 理论模型与研究方法 | 第32-47页 |
| 2.1 引言 | 第32页 |
| 2.2 耦合映像格子模型构建 | 第32-38页 |
| 2.2.1 耦合映像格子模型构建方法 | 第32-34页 |
| 2.2.2 反应自扩散模型的时空离散化形式 | 第34-36页 |
| 2.2.3 一般性耦合映像格子模型 | 第36-38页 |
| 2.3 解析分析方法 | 第38-44页 |
| 2.3.1 空间均匀定态及其稳定性判定 | 第38-39页 |
| 2.3.2 分岔分析 | 第39-41页 |
| 2.3.3 空间离散算子特征值计算 | 第41-42页 |
| 2.3.4 图灵失稳分析 | 第42-44页 |
| 2.4 数值分析方法 | 第44-46页 |
| 2.4.1 相图、分岔图以及斑图的模拟 | 第44-45页 |
| 2.4.2 李雅普诺夫指数 | 第45-46页 |
| 2.5 小结：主要内容与研究框架 | 第46-47页 |
| 第3章 基于耦合映像格子的反应自扩散系统的时空复杂性 | 第47-72页 |
| 3.1 引言 | 第47-48页 |
| 3.2 耦合映象格子模型 | 第48-50页 |
| 3.3 斑图形成的条件 | 第50-59页 |
| 3.3.1 稳定空间均匀定态的条件 | 第50-52页 |
| 3.3.2 Neimark-Sacker失稳条件 | 第52-56页 |
| 3.3.3 图灵失稳条件 | 第56-59页 |
| 3.4 数值模拟 | 第59-68页 |
| 3.5 讨论 | 第68-71页 |
| 3.6 小结 | 第71-72页 |
| 第4章 基于耦合映象格子的反应对流扩散系统中的斑图形成 | 第72-91页 |
| 4.1 引言 | 第72-73页 |
| 4.2 时空离散Klausmeier模型 | 第73-77页 |
| 4.3 图灵斑图形成条件 | 第77-81页 |
| 4.3.1 稳定空间均匀定态的条件 | 第77-79页 |
| 4.3.2 图灵失稳条件 | 第79-81页 |
| 4.4 数值模拟与讨论 | 第81-89页 |
| 4.4.1 v=0：平地上的植被斑图形成 | 第84-85页 |
| 4.4.2 v>>0：坡地上的植被斑图形成 | 第85-89页 |
| 4.5 小结 | 第89-91页 |
| 第5章 基于耦合映象格子的反应自扩散-交叉扩散系统中的斑图形成 | 第91-116页 |
| 5.1 引言 | 第91-92页 |
| 5.2 耦合映象格子模型 | 第92-95页 |
| 5.3 斑图形成的条件 | 第95-102页 |
| 5.3.1 稳定空间均匀定态的条件 | 第95-97页 |
| 5.3.2 Neimark-Sacker分岔条件 | 第97-100页 |
| 5.3.3 图灵失稳条件 | 第100-102页 |
| 5.4 数值模拟 | 第102-111页 |
| 5.5 讨论 | 第111-114页 |
| 5.6 小结 | 第114-116页 |
| 第6章 基于耦合映象格子的反应扩散系统中的混沌路径和斑图形成 | 第116-147页 |
| 6.1 引言 | 第116-117页 |
| 6.2 时空离散模型及稳定性分析 | 第117-122页 |
| 6.2.1 耦合映像格子模型 | 第117-120页 |
| 6.2.2 稳定性分析 | 第120-122页 |
| 6.3 分岔分析 | 第122-132页 |
| 6.3.1 倍周期分岔 | 第122-127页 |
| 6.3.2 Neimark-Sacker分岔 | 第127-130页 |
| 6.3.3 图灵分岔 | 第130-132页 |
| 6.4 数值模拟 | 第132-140页 |
| 6.5 讨论 | 第140-145页 |
| 6.6 小结 | 第145-147页 |
| 第7章 结论与展望 | 第147-150页 |
| 7.1 结论 | 第147-148页 |
| 7.2 展望 | 第148-150页 |
| 附录 | 第150-163页 |
| 1 斑图模拟MATLAB程序 | 第150-158页 |
| 1.1 第三章斑图模拟程序 | 第150-152页 |
| 1.2 第四章斑图模拟程序 | 第152-155页 |
| 1.3 第五章斑图模拟程序 | 第155-158页 |
| 2 分岔图模拟MATLAB程序 | 第158-161页 |
| 2.1 倍周期分岔 | 第158-160页 |
| 2.2 Neimark-Sacker分岔 | 第160-161页 |
| 3 最大李雅普诺夫指数MATLAB程序 | 第161-163页 |
| 参考文献 | 第163-178页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 | 第178-180页 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 | 第180-181页 |
| 致谢 | 第181-182页 |
| 作者简介 | 第182页 |
