| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 符号对照表 | 第12-13页 |
| 缩略语对照表 | 第13-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-24页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第16-17页 |
| 1.2 结构拓扑优化技术的发展现状 | 第17-19页 |
| 1.3 基于无网格技术的拓扑优化方法研究现状 | 第19-21页 |
| 1.3.1 无网格方法发展历程与研究现状 | 第19-20页 |
| 1.3.2 基于无网格技术的拓扑优化方法的研究现状 | 第20-21页 |
| 1.4 多相材料拓扑优化方法研究现状 | 第21-22页 |
| 1.5 本文主要研究内容 | 第22-24页 |
| 第二章 基于水平集函数的单相材料拓扑优化方法研究 | 第24-36页 |
| 2.1 基于水平集函数的拓扑优化模型及算法实现 | 第24-26页 |
| 2.2 水平集拓扑优化方法基于反应扩散方法的改进 | 第26-30页 |
| 2.2.1 基于反应扩散方程的水平集函数进化方法 | 第26页 |
| 2.2.2 改进方法算例分析 | 第26-30页 |
| 2.3 水平集拓扑优化方法结合帕累托优化方法的改进 | 第30-35页 |
| 2.3.1 帕累托优化方法数学模型 | 第30-31页 |
| 2.3.2 基于水平集优化方法和帕累托优化方法的组合改进算法 | 第31-32页 |
| 2.3.3 算例分析 | 第32-35页 |
| 2.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 基于虚拟界面能量的水平集拓扑优化方法研究 | 第36-50页 |
| 3.1 方法数学模型 | 第36-39页 |
| 3.2 方法改进 | 第39-43页 |
| 3.3 数值算例 | 第43-48页 |
| 3.4 本章小结 | 第48-50页 |
| 第四章 交替活跃相多相材料拓扑优化方法研究 | 第50-68页 |
| 4.1 变密度方法简介 | 第50-51页 |
| 4.2 交替活跃相多相材料拓扑优化方法概述 | 第51-54页 |
| 4.3 基于多边形单元的交替活跃相方法算例 | 第54-59页 |
| 4.4 交替活跃相多相材料拓扑优化方法的三维算例 | 第59-63页 |
| 4.5 交替活跃相多相材料拓扑优化算法改进及算例分析 | 第63-66页 |
| 4.6 本章小结 | 第66-68页 |
| 第五章 基于无网格伽辽金法的交替活跃相多材料拓扑优化方法 | 第68-80页 |
| 5.1 无网格伽辽金方法 | 第68-71页 |
| 5.2 基于无网格伽辽金法的交替活跃相方法 | 第71-73页 |
| 5.3 基于无网格伽辽金法的交替活跃相方法算例 | 第73-78页 |
| 5.4 本章小结 | 第78-80页 |
| 第六章 基于水平集函数的多相材料拓扑优化方法 | 第80-100页 |
| 6.1 基于虚拟界面能量的水平集多材料拓扑优化模型 | 第80-82页 |
| 6.2 多相材料水平集拓扑描述模型 | 第82-83页 |
| 6.3 使用修改后的MM-LS模型的多相材料拓扑优化 | 第83-85页 |
| 6.4 拓扑导数和方法实施细节 | 第85-86页 |
| 6.5 算例分析 | 第86-99页 |
| 6.6 本章小结 | 第99-100页 |
| 总结与展望 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-108页 |
| 致谢 | 第108-110页 |
| 作者简介 | 第110-111页 |
