| 摘要 | 第9-23页 |
| ABSTRACT | 第23-38页 |
| 符号说明 | 第39-40页 |
| 第一章 非线性期望下的乘积空间 | 第40-88页 |
| 1.1 预备知识 | 第40-47页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第40-41页 |
| 1.1.2 预备知识 | 第41-47页 |
| 1.2 次线性期望下乘积空间的正则性 | 第47-58页 |
| 1.2.1 次线性期望下有限乘积空间的正则性 | 第47-49页 |
| 1.2.2 次线性期望下可列乘积空间的正则性 | 第49-51页 |
| 1.2.3 完备乘积空间的正则性 | 第51-58页 |
| 1.3 非线性期望下独立增量过程的乘积空间 | 第58-88页 |
| 1.3.1 非线性期望下有限个独立增量过程的乘积空间 | 第58-75页 |
| 1.3.2 非线性期望下可列个独立增量过程的乘积空间 | 第75-80页 |
| 1.3.3 非线性期望下不可列个独立增量过程的乘积空间 | 第80-88页 |
| 第二章 BSDE理论及应用 | 第88-112页 |
| 2.1 BSDE随机控制问题 | 第88-103页 |
| 2.1.1 简介 | 第88-89页 |
| 2.1.2 基础知识 | 第89-91页 |
| 2.1.3 主要结果 | 第91-99页 |
| 2.1.4 例子 | 第99-103页 |
| 2.2 资产组合定价问题 | 第103-112页 |
| 2.2.1 简介 | 第103-105页 |
| 2.2.2 基础知识 | 第105-107页 |
| 2.2.3 主要结果 | 第107-112页 |
| 第三章 非线性期望在保证金中的应用 | 第112-150页 |
| 3.1 研究背景与意义 | 第112-113页 |
| 3.2 保证金系统介绍 | 第113-124页 |
| 3.2.1 保证金制度概述 | 第113页 |
| 3.2.2 SPAN保证金系统概述 | 第113-117页 |
| 3.2.3 多种保证金系统的比较 | 第117-121页 |
| 3.2.4 多个SPAN衍生保证金系统实证比较 | 第121-124页 |
| 3.2.5 各保证金系统在中国的适用性分析 | 第124页 |
| 3.3 G-期望定价方法改进SPAN保证金风险扫描算法 | 第124-150页 |
| 3.3.1 非线性期望期权定价方法 | 第124-134页 |
| 3.3.2 波动率不确定性下的SPAN保证金 | 第134-144页 |
| 3.3.3 均值-波动率不确定性下的SPAN保证金 | 第144-150页 |
| 第四章 非线性期望与金融市场不确定性 | 第150-184页 |
| 4.1 金融市场中的不确定性 | 第150-157页 |
| 4.1.1 金融市场中的分布不确定性 | 第150-154页 |
| 4.1.2 金融市场中的参数不确定性 | 第154-157页 |
| 4.2 均值不确定性及应用 | 第157-184页 |
| 4.2.1 均值不确定性估计方法 | 第157-159页 |
| 4.2.2 均值不确定性在金融市场中的应用 | 第159-184页 |
| 参考文献 | 第184-192页 |
| 致谢 | 第192-194页 |
| 博士期间主要经历 | 第194页 |
| 博士期间发表及完成的论文 | 第194页 |
| 博士期间参加的科研工作 | 第194-195页 |
| 硕士期间获得的奖励 | 第195页 |
| 博博士期间参与筹办、获邀参加的会议 | 第195-196页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第196页 |
