| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 布尔函数的研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 流密码中使用的布尔函数的设计准则 | 第12-13页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第13-17页 |
| 1.3.1 具有最优代数免疫度的布尔函数 | 第13-14页 |
| 1.3.2 具有最优代数免疫度的(旋转)对称布尔函数 | 第14-15页 |
| 1.3.3 相关免疫对称布尔函数 | 第15-16页 |
| 1.3.4 旋转对称bent函数 | 第16-17页 |
| 1.4 本文的内容及结构 | 第17-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-31页 |
| 2.1 向量空间 | 第19-22页 |
| 2.2 布尔函数的基本概念 | 第22-24页 |
| 2.3 几类重要的布尔函数 | 第24-27页 |
| 2.3.1 严格择多逻辑函数 | 第24-25页 |
| 2.3.2 (旋转)对称布尔函数 | 第25-27页 |
| 2.3.3 相关免疫布尔函数 | 第27页 |
| 2.3.4 Bent函数 | 第27页 |
| 2.4 本论文中用到的数学公式 | 第27-31页 |
| 第3章 基于Reed-Muller码生成矩阵的最优代数免疫布尔函数 | 第31-49页 |
| 3.1 Reed-Muller码的生成矩阵 | 第31-33页 |
| 3.2 生成矩阵中列向量的线性关系 | 第33-40页 |
| 3.3 基于Reed-Muller码生成矩阵的最优代数免疫布尔函数 | 第40-48页 |
| 3.3.1 两类新的具有最优代数免疫度的布尔函数 | 第41-44页 |
| 3.3.2 几类已知的具有最优代数免疫度的布尔函数 | 第44-48页 |
| 3.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 第4章 基于严格择多逻辑函数的最优代数免疫平衡布尔函数 | 第49-73页 |
| 4.1 奇数变元的具有最优代数免疫度的平衡布尔函数 | 第49-61页 |
| 4.1.1 构造方法 | 第49-52页 |
| 4.1.2 密码学性质 | 第52-61页 |
| 4.2 偶数变元的具有最优代数免疫度的平衡布尔函数 | 第61-70页 |
| 4.2.1 构造方法 | 第62-64页 |
| 4.2.2 密码学性质 | 第64-70页 |
| 4.3 本章小结 | 第70-73页 |
| 第5章 具有最优代数免疫度的旋转对称布尔函数 | 第73-89页 |
| 5.1 整数拆分 | 第73-74页 |
| 5.2 奇数变元的具有最优代数免疫度的旋转对称布尔函数 | 第74-83页 |
| 5.2.1 构造方法 | 第74-77页 |
| 5.2.2 密码学性质 | 第77-83页 |
| 5.3 偶数变元的具有最优代数免疫度的旋转对称布尔函数 | 第83-88页 |
| 5.3.1 构造方法 | 第83-84页 |
| 5.3.2 密码学性质 | 第84-88页 |
| 5.4 本章小结 | 第88-89页 |
| 第6章 二阶或三阶相关免疫对称布尔函数 | 第89-103页 |
| 6.1 两类特殊的高阶相关免疫对称布尔函数 | 第89-92页 |
| 6.1.1 Krawtchouk多项式 | 第89-91页 |
| 6.1.2 两类高阶相关免疫对称布尔函数 | 第91-92页 |
| 6.2 二阶相关免疫对称布尔函数 | 第92-98页 |
| 6.2.1 基于对称布尔函数G的构造 | 第92-96页 |
| 6.2.2 基于对称布尔函数H的构造 | 第96-98页 |
| 6.3 三阶相关免疫对称布尔函数 | 第98-102页 |
| 6.4 本章小结 | 第102-103页 |
| 第7章 具有任意可能代数次数的旋转对称bent函数 | 第103-117页 |
| 7.1 旋转对称bent函数 | 第103-109页 |
| 7.1.1 构造方法 | 第103-105页 |
| 7.1.2 代数正规型 | 第105-109页 |
| 7.2 具有任意可能代数次数的旋转对称bent函数 | 第109-112页 |
| 7.2.1 χT_γ(x)的代数正规型 | 第109-110页 |
| 7.2.2 构造方法 | 第110-112页 |
| 7.3 一类具体的旋转对称bent函数 | 第112-116页 |
| 7.4 本章小节 | 第116-117页 |
| 第8章 总结与展望 | 第117-119页 |
| 8.1 论文工作总结 | 第117-118页 |
| 8.2 后续研究工作展望 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-129页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文及科研成果 | 第129页 |
