| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-15页 |
| 第一部分 基于自适应有限元方法的C0_2埋藏问题数值模拟 | 第15-44页 |
| 第一章 引言 | 第16-18页 |
| ·研究背景 | 第16页 |
| ·研究进展 | 第16-17页 |
| ·本部分的主要工作 | 第17-18页 |
| 第二章 模型与算法 | 第18-30页 |
| ·模型描述与无量纲化 | 第18-21页 |
| ·物理模型 | 第18页 |
| ·数学模型 | 第18-20页 |
| ·无量纲化 | 第20-21页 |
| ·算法描述与检验 | 第21-30页 |
| ·算法描述 | 第21-23页 |
| ·算法检验 | 第23-30页 |
| 第三章 数值模拟及分析 | 第30-44页 |
| ·瑞利数的影响 | 第33-36页 |
| ·随机边界条件的影响 | 第36-37页 |
| ·模拟区域宽高比的影响 | 第37-40页 |
| ·扰动强度的影响 | 第40-42页 |
| ·小结 | 第42-44页 |
| 第二部分 RKDG方法的斜率限制器研究 | 第44-79页 |
| 第四章 引言 | 第45-49页 |
| ·研究背景 | 第45页 |
| ·流体动力学Euler方程数值方法的概述 | 第45-47页 |
| ·间断有限元方法的发展概况 | 第47-48页 |
| ·本部分的主要工作 | 第48-49页 |
| 第五章 预备知识 | 第49-61页 |
| ·流体力学Euler方程 | 第49-52页 |
| ·一维流体力学Euler方程 | 第49-50页 |
| ·二维流体力学Euler方程 | 第50-52页 |
| ·经典数值算例 | 第52-54页 |
| ·一维数值算例 | 第52-53页 |
| ·二维数值算例 | 第53-54页 |
| ·Runge-Kutta间断有限元方法 | 第54-61页 |
| ·算法描述 | 第54-57页 |
| ·数值试验 | 第57-60页 |
| ·小结 | 第60-61页 |
| 第六章 限制器的研究 | 第61-77页 |
| ·常用限制器的描述及MBDF限制器的构造 | 第61-67页 |
| ·常用限制器的描述 | 第61-62页 |
| ·MBDF限制器的构造 | 第62-63页 |
| ·数值试验 | 第63-67页 |
| ·小结 | 第67页 |
| ·h-型自适应间断有限元方法 | 第67-77页 |
| ·网格自适应准则 | 第67-69页 |
| ·保守恒的重构算法 | 第69-70页 |
| ·数据结构和算法 | 第70-72页 |
| ·数值试验 | 第72-75页 |
| ·小结 | 第75-77页 |
| 第七章 总结与展望 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |