| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| Chapter 1 Introduction | 第11-23页 |
| ·Introduction | 第11-13页 |
| ·Permutation tableaux and totally nonnegative Grassmannian cells | 第13-17页 |
| ·Permutation tableaux and PASEP model | 第17-21页 |
| ·PASEP model | 第17-19页 |
| ·Matrix Ansatz method | 第19-20页 |
| ·Interpretation of PASEP in terms of permutation tableaux | 第20-21页 |
| ·The organization of this thesis | 第21-23页 |
| Chapter 2 Different diagrams of permutation tableaux | 第23-37页 |
| ·Introduction | 第23页 |
| ·Recurrence enumeration of permutation tableaux | 第23-26页 |
| ·All-one diagrams | 第26-29页 |
| ·Restricted zero-one diagrams | 第29-31页 |
| ·Alternative diagrams | 第31-34页 |
| ·Staircase diagrams | 第34-37页 |
| Chapter 3 Permutation tableaux and linked partitions | 第37-51页 |
| ·Introduction | 第37页 |
| ·Linked partitions and permutation tableaux | 第37-44页 |
| ·Background knowledge | 第38-41页 |
| ·Bijection between Linked partitions and permutation tableaux | 第41-44页 |
| ·Bijection between linked partitions and permutations | 第44-48页 |
| ·Decomposition of linked partitions and permutation tableaux | 第48-51页 |
| Chapter 4 Inversion number of permutation tableaux | 第51-63页 |
| ·Introduction | 第51-52页 |
| ·Inversion number of permutation tableaux | 第52-59页 |
| ·Connection to L-Bell tableaux | 第59-63页 |
| Chapter 5 Patterns of permutation tableaux | 第63-83页 |
| ·Introduction | 第63页 |
| ·Permutation tableaux and set partitions | 第63-68页 |
| ·Pattern avoidance of permutation tableaux | 第68-83页 |
| References | 第83-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 个人简历 | 第89-90页 |
