| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| ·谱方法简介 | 第10-13页 |
| ·本文安排 | 第13-14页 |
| 2 预备知识和记号 | 第14-17页 |
| ·Sobolev 空间的定义 | 第14-15页 |
| ·投影算子的性质 | 第15-17页 |
| 3 谱方法解分数阶 BBM-Burgers 方程 | 第17-27页 |
| ·问题描述 | 第17-18页 |
| ·Legendre-Galerkin 谱方法 | 第18-24页 |
| ·半离散格式 | 第18-19页 |
| ·稳定性和收敛性 | 第19-24页 |
| ·数值结果 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 4 谱方法解广义零边界长波方程 | 第27-38页 |
| ·问题描述 | 第27-28页 |
| ·Legendre-Galerkin 谱格式建立 | 第28-30页 |
| ·误差分析 | 第30-34页 |
| ·半离散格式的误差分析 | 第30-32页 |
| ·全离散格式的误差分析 | 第32-34页 |
| ·数值结果 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 5 非零边界 RLW 方程的 Lengendre -Galerkin 方法 | 第38-51页 |
| ·空间变换和逼近 | 第38-39页 |
| ·向后 Euler 全离散格式和修正的 C-N 全离散格式的建立 | 第39-41页 |
| ·误差分析 | 第41-50页 |
| ·向后 Euler 全离散格式的误差分析 | 第41-46页 |
| ·修正的 C-N 全离散格式的误差分析 | 第46-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 6 总结与展望 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第56页 |