| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-13页 |
| §1.1 问题的研究现状与背景 | 第6-11页 |
| §1.1.1 带退化粘性项的单个守恒律方程 | 第6-7页 |
| §1.1.2 广义 KdV-Burgers 方程 | 第7-9页 |
| §1.1.3 阻尼波动方程 | 第9-11页 |
| §1.2 记号注释及结构安排 | 第11-13页 |
| 第二章 带退化粘性项的单个守恒律一般初边值问题的解的L~p-衰减估计 | 第13-20页 |
| §2.1 预备知识及主要结论 | 第13-14页 |
| §2.2 光滑逼近及问题的转化 | 第14-15页 |
| §2.3 衰减估计 | 第15-20页 |
| 第三章 KdV-Burgers 方程初边值问题的解相应于稀疏波的收敛率 | 第20-29页 |
| §3.1 预备知识及主要结论 | 第20-21页 |
| §3.2 整体解的渐近收敛性 | 第21-25页 |
| §3.3 扰动v(x,t)的衰减估计 | 第25-29页 |
| 第四章 带一般边界的阻尼波动方程解的渐近性态 | 第29-41页 |
| §4.1 预备知识及主要结论 | 第29-31页 |
| §4.2 主要结论的证明 | 第31-33页 |
| §4.3 先验估计的证明 | 第33-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 研究生期间发表的论文 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |