| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 第一章 预备知识 | 第10-16页 |
| §1.1 Sobolev空间及其部分符号 | 第10-12页 |
| §1.2 混合有限元理论 | 第12-16页 |
| 第二章 非线性sine-Gordon方程的新混合元方法 | 第16-23页 |
| §2.1 引言 | 第16页 |
| §2.2 混合有限元格式 | 第16-17页 |
| §2.3 离散格式及超逼近性 | 第17-21页 |
| §2.4 整体超收敛结果 | 第21-23页 |
| 第三章 非线性sine-Gordon方程的一个新非协调混合有限元格式 | 第23-32页 |
| §3.1 引言 | 第23页 |
| §3.2 单元的构造及问题的逼近 | 第23-25页 |
| §3.3 半离散格式下的超逼近和超收敛 | 第25-27页 |
| §3.4 全离散格式及误差分析 | 第27-32页 |
| 第四章 非线性sine-Gordon方程的H~1—Galerkin混合有限元超收敛分析 | 第32-41页 |
| §4.1 引言 | 第32页 |
| §4.2 混合有限元格式 | 第32-33页 |
| §4.3 半离散格式及超收敛性 | 第33-36页 |
| §4.4 全离散格式及超收敛性 | 第36-41页 |
| 第五章 非线性伪双曲方程初边值问题的新混合元方法 | 第41-49页 |
| §5.1 引言 | 第41页 |
| §5.2 协调混合有限元格式 | 第41-45页 |
| §5.3 非协调混合有限元格式 | 第45-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
