| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 插图 | 第11-13页 |
| 主要符号对照表 | 第13-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-18页 |
| 第二章 TG气体模型和平方对势系统简介 | 第18-34页 |
| ·TG气体概论 | 第18-20页 |
| ·几个简单的一维TG气体模型 | 第20-25页 |
| ·一维无外势TG气体 | 第20-22页 |
| ·一维谐振子势阱中的硬核玻色子系统 | 第22-23页 |
| ·一维周期Kronig-Penney势外场下的硬核玻色子系统 | 第23-25页 |
| ·平方对势系统 | 第25-31页 |
| ·一维平方对势系统 | 第25-27页 |
| ·Calogero-Sutherland模型 | 第27-29页 |
| ·Khare模型 | 第29-31页 |
| ·部分重要的物理量 | 第31-34页 |
| 第三章 一维周期外磁场中的磁化硬核玻色子气体 | 第34-58页 |
| ·定态薛定谔方程的一般解 | 第34-38页 |
| ·玻色系统、费米系统与TG系统的关系 | 第38-42页 |
| ·能谱与总动量 | 第38-39页 |
| ·单粒子密度与对关联函数 | 第39-41页 |
| ·约化单粒子密度矩阵与动量配分函数 | 第41-42页 |
| ·约化单粒子密度矩阵的计算方法 | 第42-44页 |
| ·一维周期势中的TG系统的一般性质 | 第44-54页 |
| ·约化单粒子密度矩阵 | 第44-46页 |
| ·非对角元长程序 | 第46-48页 |
| ·本征轨道和占据数 | 第48-51页 |
| ·动量配分函数 | 第51-54页 |
| ·一维周期势中的玻色系统与BEC | 第54-55页 |
| ·小结 | 第55-58页 |
| 第四章 N体平方对势系统的精确解 | 第58-78页 |
| ·N体平方对势系统的由来及其意义 | 第58-59页 |
| ·一维N体平方对势系统的求解过程 | 第59-68页 |
| ·非全同粒子系统的求解过程 | 第59-61页 |
| ·全同粒子体系的求解过程 | 第61-68页 |
| ·任意D维N体平方对势系统的基态能量及波函数 | 第68-73页 |
| ·N体平方对势系统的基态性质 | 第73-76页 |
| ·系统的尺度 | 第73-75页 |
| ·对关联函数 | 第75-76页 |
| ·小结 | 第76-78页 |
| 第五章 总结和展望 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-84页 |
| 附录A S_λ的计算过程 | 第84-88页 |
| 致谢 | 第88-90页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第90页 |