| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-17页 |
| ·引言 | 第11-13页 |
| ·几何在计算机中的应用 | 第13-14页 |
| ·研究背景 | 第14-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15页 |
| ·本文的组织结构 | 第15-17页 |
| 第2章 预备知识 | 第17-35页 |
| ·仿射空间 | 第17-20页 |
| ·仿射空间中曲线的基本理论 | 第20-27页 |
| ·A~2中曲线的基本理论 | 第20-23页 |
| ·A~3中曲线的基本理论 | 第23-27页 |
| ·仿射空间中曲面的基本理论 | 第27-35页 |
| ·E~3中曲面的基本理论 | 第27-30页 |
| ·E_1~3中曲面的基本理论 | 第30-32页 |
| ·A~n中曲面的基本理论 | 第32-35页 |
| 第3章 仿射空间中的若干曲线 | 第35-59页 |
| ·相关工作 | 第35-36页 |
| ·二维Euclidean空间中抛物线的性质 | 第36-44页 |
| ·二维Euclidean空间和仿射空间中的曲线 | 第44-46页 |
| ·三维仿射空间中曲线的性质 | 第46-50页 |
| ·E~3和E_1~3中的曲线 | 第46-49页 |
| ·A~3中的曲线 | 第49-50页 |
| ·三维Minkowski空间中的伪球面曲线 | 第50-56页 |
| ·本章小结 | 第56-59页 |
| 第4章 仿射空间中的若干曲面 | 第59-103页 |
| ·相关工作 | 第59-60页 |
| ·乘积极小曲面 | 第60-79页 |
| ·E~3中的乘积极小曲面 | 第61-64页 |
| ·E_1~3中的乘积极小曲面 | 第64-79页 |
| ·三维Minkowski空间中给定平均曲率的旋转曲面 | 第79-86页 |
| ·三维仿射空间中的中心仿射直纹曲面 | 第86-101页 |
| ·R~3中的中心仿射直纹曲面 | 第86-95页 |
| ·R~3中的线性Weingarten中心仿射直纹曲面 | 第95-101页 |
| ·本章小结 | 第101-103页 |
| 第5章 结论与展望 | 第103-109页 |
| ·本文的主要贡献和结论 | 第103-107页 |
| ·进一步的工作 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-117页 |
| 致谢 | 第117-119页 |
| 攻读博士期间发表的论文 | 第119-121页 |
| 作者简历 | 第121页 |