| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| 2 Sylvester型三对角矩阵的特征向量 | 第10-27页 |
| ·Sylvester型三对角矩阵 | 第11-15页 |
| ·正交多项式的三对角矩阵 | 第15-27页 |
| 3 部分分式分解和行列式恒等式 | 第27-40页 |
| ·部分分式分解 | 第27-29页 |
| ·二项式系数的行列式 | 第29-34页 |
| ·二重升阶乘分式的行列式 | 第34-40页 |
| 4 计算行列式的有限差方法 | 第40-62页 |
| ·Vandermonde行列式的推广 | 第42-47页 |
| ·Cauchy行列式的推广 | 第47-57页 |
| ·Pascal矩阵的行列式 | 第57-62页 |
| 结论 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
| 读博期间发表、完成论文情况 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 作者简介 | 第68-69页 |