| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| ·偏微分方程的传统解法 | 第10页 |
| ·小波理论的发展与应用 | 第10-11页 |
| ·小波分析在求解偏微分方程中的应用 | 第11-12页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-18页 |
| ·Sobolev空间 | 第14页 |
| ·Powell-Sabin元 | 第14-16页 |
| ·多尺度分析 | 第16-17页 |
| ·本章小结 | 第17-18页 |
| 第三章 C~1 样条小波的构造 | 第18-32页 |
| ·分段二次多项式基 | 第18-23页 |
| ·C~1 样条小波函数 | 第23-30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 第四章 C~1 样条小波方法 | 第32-40页 |
| ·Neumann问题的C~1 样条小波方法 | 第32-33页 |
| ·收敛性及误差估计 | 第33-37页 |
| ·数值例题 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 附录 | 第48页 |