| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| ·生物数学的发展 | 第8-9页 |
| ·课题的研究背景与意义 | 第9-12页 |
| ·神经网络概况及其研究现状 | 第9-11页 |
| ·生命能量系统模型概况及其研究现状 | 第11-12页 |
| ·近代时滞微分方程理论 | 第12-14页 |
| ·时滞微分方程的基本概念及其发展 | 第12-13页 |
| ·时滞微分方程分支理论的发展 | 第13页 |
| ·时滞微分方程的数值处理 | 第13-14页 |
| ·本文主要内容与主要结构 | 第14-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-23页 |
| ·时滞微分方程基本理论 | 第16-18页 |
| ·基本概念 | 第16页 |
| ·非线性系统的平衡点及其稳定性 | 第16-18页 |
| ·时滞微分方程分支理论 | 第18-21页 |
| ·Hopf分支理论及其基本定理 | 第18-20页 |
| ·Pitchfork分支理论 | 第20-21页 |
| ·时滞微分方程的数值处理 | 第21-22页 |
| ·离散系统稳定性 | 第22-23页 |
| 3 一类具时滞的BAM神经网络模型的稳定性分析 | 第23-40页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·含三个神经元的BAM神经网络的Pitchfork分支 | 第23-29页 |
| ·含三个神经元的BAM神经网络模型 | 第23-24页 |
| ·含三个神经元BAM神经网络的Pitchfork分支 | 第24-29页 |
| ·含多个神经元的BAM神经网络模型的稳定性分析 | 第29-32页 |
| ·含多个神经元的BAM神经网络模型 | 第29页 |
| ·稳定性分析 | 第29-32页 |
| ·含多个神经元的BAM神经网络模型的Pitchfork分支 | 第32-36页 |
| ·数值仿真例子 | 第36-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 4 时滞BAM神经网络的数值逼近 | 第40-51页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·时滞BAM神经网络模型 | 第40-41页 |
| ·Hopf分支的数值逼近 | 第41-47页 |
| ·数值仿真例子 | 第47-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 5 时滞生命能量系统模型的稳定性分析 | 第51-63页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·三维时滞食物链型生命能量系统模型的建立和稳定性分析 | 第51-56页 |
| ·三维时滞食物链型生命能量系统模型的建立 | 第51-52页 |
| ·三维时滞食物链型生命能量系统模型的稳定性分析 | 第52-56页 |
| ·数值仿真例子 | 第56-59页 |
| ·离散生命能量系统的稳定性分析 | 第59-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 结论 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-67页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
