线性方程组二级迭代解法与矩阵多分裂的收敛性理论分析
| 表目录 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·二级迭代解法的研究现状概述 | 第13-20页 |
| ·本文的研究内容和研究成果 | 第20-23页 |
| ·预备知识 | 第23-28页 |
| 第二章 渐进收敛速度与块SOR二级迭代法 | 第28-44页 |
| ·引言 | 第28-31页 |
| ·定常情形 | 第31-34页 |
| ·非定常情形的R_1—因子估计 | 第34-37页 |
| ·块SOR二级迭代法 | 第37-44页 |
| 第三章 M-矩阵的近似最优内迭代次数 | 第44-58页 |
| ·引言 | 第44-46页 |
| ·关于M-矩阵的R_1—因子估计 | 第46-49页 |
| ·J-SOR与J-Jacobi方法 | 第49-52页 |
| ·内迭代次数的近似最优值 | 第52-58页 |
| 第四章 松弛型二级多分裂方法的收敛性 | 第58-72页 |
| ·引言 | 第58-59页 |
| ·比较定理 | 第59-61页 |
| ·收敛性 | 第61-68页 |
| ·ILU分解用于内分裂 | 第68-72页 |
| 第五章 基于多分裂序列迭代法的收敛条件 | 第72-90页 |
| ·引言 | 第72-74页 |
| ·同步迭代 | 第74-79页 |
| ·几个等价的异步迭代收敛条件 | 第79-83页 |
| ·较弱的异步迭代收敛条件 | 第83-90页 |
| 第六章 基于二级多分裂序列的松弛型方法 | 第90-103页 |
| ·引言 | 第90-91页 |
| ·松弛因子ω_k∈(0,1]的情况 | 第91-97页 |
| ·异步迭代的收敛性 | 第97-103页 |
| 结束语 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 参考文献 | 第105-112页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第112页 |
