| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 1 引言 | 第6-8页 |
| 2 多元多项式插值的基本理论 | 第8-19页 |
| ·多元插值问题的提法 | 第8-10页 |
| ·二元多项式插值 | 第10-12页 |
| ·插值多项式空间的构造 | 第12-14页 |
| ·多元差商 | 第14-16页 |
| ·多元空间中张量积型结点组上的插值余项 | 第16-19页 |
| 3 多元Lagrange插值适定结点组的构造 | 第19-30页 |
| ·GC条件 | 第19-22页 |
| ·沿平面代数曲线上的插值适定结点组 | 第22-24页 |
| ·沿空间代数曲线上的插值适定结点组 | 第24-26页 |
| ·代数超曲面与代数集上的插值适定结点组 | 第26-30页 |
| 4 多元Lagrange插值基的构造 | 第30-43页 |
| ·多元多项式插值的Gr(o|¨)bner基方法 | 第30-32页 |
| ·算法 | 第32-36页 |
| ·适定情形 | 第36-40页 |
| ·不适定情形 | 第40-43页 |
| 参考文献 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |