| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 问题提出的背景和本文的主要结果 | 第9-13页 |
| ·一类右定Sturm-Liouville 问题特征的渐近分析 | 第9-10页 |
| ·具有转移条件的Sturm-Liouville 算子 | 第10-11页 |
| ·本文的主要结果 | 第11-13页 |
| 第二章 一类右定Sturm-Liouville 算子特征的渐近分析 | 第13-37页 |
| ·权函数w≡1 时特征值的渐近分析(一) | 第13-22页 |
| ·权函数w≡1 时特征值的渐近分析(二) | 第22-29页 |
| ·权函数w≠1 时特征值的渐近分析 | 第29-37页 |
| 第三章 一类具有分离边界条件和转移条件的微分算子特征的渐近分析 | 第37-50页 |
| ·基本解的渐近性 | 第38-42页 |
| ·特征的渐近表达式 | 第42-45页 |
| ·归一化特征函数的渐近表达式 | 第45-47页 |
| ·有限个点处具有转移条件的微分算子的特征值 | 第47-50页 |
| 第四章 具有转移条件且边界条件中带有特征参数的微分算子特征的渐近分析 | 第50-63页 |
| ·确立与问题相关的新算子 | 第50-54页 |
| ·基本解的渐近性 | 第54-58页 |
| ·特征的渐近表达式 | 第58-59页 |
| ·特征函数向量范数的渐近表达式 | 第59-61页 |
| ·归一化特征函数的渐近表达式 | 第61-63页 |
| 第五章 一类带高阶转向点的奇摄动特征值问题 | 第63-69页 |
| ·方程的一致有效渐近解 | 第63-66页 |
| ·单个高阶转向点的特征值问题 | 第66-67页 |
| ·两个高阶转向点的特征值问题 | 第67-69页 |
| 第六章 两类左定 Sturm-Liouville 问题间的特征值不等式 | 第69-73页 |
| 参考文献 | 第73-78页 |
| 结束语 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第80页 |
