| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| ·延迟微分方程的应用背景 | 第7-8页 |
| ·延迟微分方程的研究发展 | 第8-11页 |
| ·本文研究工作 | 第11-12页 |
| 2 刚性多滞量积分微分方程的Runge-Kutta方法 | 第12-26页 |
| ·非线性刚性多滞量积分微分方程及其稳定性 | 第12-14页 |
| ·扩展的Runge-Kutta方法 | 第14-16页 |
| ·数值方法的非线性稳定性 | 第16-23页 |
| ·数值试验 | 第23-26页 |
| 3 中立型延迟积分微分方程的Runge-Kutta方法 | 第26-35页 |
| ·非线性中立型延迟积分微分方程及其稳定性 | 第26-28页 |
| ·拓展的Runge-Kutta方法 | 第28页 |
| ·扩展方法的非线性稳定性分析 | 第28-33页 |
| ·数值试验 | 第33-35页 |
| 4 Pantograph型积分微分方程的Runge-Kutta方法 | 第35-46页 |
| ·变量替换法求解非线性Pantograph方程 | 第35-36页 |
| ·变化后的Pantograph方程数值稳定性分析 | 第36-39页 |
| ·扩展的变步长Runge-Kutta方法 | 第39-41页 |
| ·变步长Runge-Kutta方法的稳定性分析 | 第41-46页 |
| 5 全文总结及展望 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文目录 | 第53页 |
