| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 第一章 预备知识 | 第10-14页 |
| §1.1 Sobolev空间 | 第10页 |
| §1.2 径向基函数插值理论 | 第10-13页 |
| §1.3 数值积分 | 第13页 |
| §1.4 GMRES算法 | 第13-14页 |
| 第二章 RBF无网格方法 | 第14-27页 |
| §2.1 配置法 | 第14-18页 |
| §2.1.1 介绍 | 第14页 |
| §2.1.2 利用径向基函数的配置方法 | 第14-15页 |
| §2.1.3 条件数 | 第15-18页 |
| §2.2 Galerkin方法 | 第18-27页 |
| §2.2.1 介绍 | 第18页 |
| §2.2.2 Lagrange乘子法 | 第18-20页 |
| §2.2.3 径向基离散 | 第20-24页 |
| §2.2.4 数值例子 | 第24-27页 |
| 第三章 无网格不重叠区域分解方法 | 第27-59页 |
| §3.1 不重叠区域分解方法(DDM)介绍 | 第27页 |
| §3.2 无网格Dirichlet-Neumann区域分解 | 第27-29页 |
| §3.3 CS-RBF Galerkin方法 | 第29-35页 |
| §3.3.1 径向基离散 | 第29-31页 |
| §3.3.2 收敛性分析 | 第31-33页 |
| §3.3.3 数值例子 | 第33-35页 |
| §3.4 全支基函数 | 第35-40页 |
| §3.4.1 收敛性分析 | 第35-37页 |
| §3.4.2 数值例子 | 第37-40页 |
| §3.5 无网格Robin区域分解方法 | 第40-49页 |
| §3.5.1 算法 | 第40-43页 |
| §3.5.2 数值例子 | 第43-49页 |
| §3.6 基于Dirichlet-Neumann迭代的无网格配置法 | 第49-59页 |
| §3.6.1 Dirichlet-Neumann迭代 | 第49-51页 |
| §3.6.2 无网格配置法 | 第51-52页 |
| §3.6.3 收敛性分析 | 第52-54页 |
| §3.6.4 数值例子 | 第54-59页 |
| 第四章 无网格投影区域分解方法 | 第59-71页 |
| §4.1 介绍 | 第59页 |
| §4.2 无网格Galerkin方法 | 第59-66页 |
| §4.2.1 算法 | 第59-62页 |
| §4.2.2 数值例子 | 第62-66页 |
| §4.3 无网格配置法 | 第66-71页 |
| §4.3.1 算法 | 第66-67页 |
| §4.3.2 数值例子 | 第67-71页 |
| 第五章 结论 | 第71-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 论文独创性声明 | 第81页 |
| 论文使用授权声阳 | 第81页 |
