| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 目录 | 第11-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-29页 |
| §1.1 引言 | 第13-17页 |
| §1.2 各部分主要内容综述 | 第17-29页 |
| 第二章 常阻尼系数时的欧拉方程组的解的奇性形成 | 第29-34页 |
| §2.1 引言及主要结果 | 第29-30页 |
| §2.2 不存在整体的正规解 | 第30-32页 |
| §2.3 与Grassin的结果比较 | 第32-34页 |
| 第三章 带退化阻尼的等熵欧拉方程组 | 第34-61页 |
| §3.1 引言及主要结果 | 第34-38页 |
| §3.2 预备知识 | 第38-40页 |
| §3.3 定理3.1.1的证明 | 第40-43页 |
| §3.4 局部解的存在性 | 第43-46页 |
| §3.5 近似问题的解的性质 | 第46-48页 |
| §3.6 能量估计 | 第48-54页 |
| §3.7 定理3.1.2的改进 | 第54-57页 |
| §3.8 唯一性 | 第57-61页 |
| 第四章 带退化阻尼的欧拉方程组 | 第61-78页 |
| §4.1 引言及主要结果 | 第61-63页 |
| §4.2 局部解的存在性 | 第63-67页 |
| §4.3 能量估计 | 第67-76页 |
| §4.4 一些结论 | 第76-78页 |
| 第五章 带阻尼项的等熵欧拉方程组的初边值问题 | 第78-87页 |
| §5.1 引言及主要结果 | 第78-79页 |
| §5.2 能量估计 | 第79-87页 |
| 第六章 Camassa-Holm方程的初边值问题 | 第87-96页 |
| §6.1 Camassa-Holm方程简介 | 第87-88页 |
| §6.2 有限区间上的Camassa-Holm方程的初边值问题解的爆破 | 第88-91页 |
| §6.3 初始数据为奇函数的Camassa-Holm方程的初值问题 | 第91-95页 |
| §6.4 半轴上Camassa-Holm方程的初边值问题 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-103页 |
| 后记 | 第103页 |
