| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 第一章 引论 | 第5-10页 |
| ·背景基础及其发展过程 | 第5-7页 |
| ·Galois几何与编码理论的联系 | 第7-9页 |
| ·Galois几何与统计学的联系 | 第9-10页 |
| 第二章 射影空间的概念及性质 | 第10-19页 |
| ·射影空间的基本概念及性质 | 第10-13页 |
| ·射影空间的对偶性及有关结论 | 第13-16页 |
| ·有限射影空间及其一些特殊子空间 | 第16-19页 |
| 第三章 PG(2，q)上的(k，r)-arc及t-blocking集的大小估算 | 第19-28页 |
| ·PG(2，q)上的t-blocking集和Ball定理 | 第19-21页 |
| ·Ball定理的初等证明及改进 | 第21-25页 |
| ·关于PG(2，q)上(k，r)-arcs的一个新m_r(2，q)值 | 第25-28页 |
| 第四章 PG(n，q)上的k-caps的大小估算 | 第28-51页 |
| ·PG(n，q)上的k-caps及其有关结果 | 第28-34页 |
| ·m_2(3，q)(q为偶)的上界 | 第34-42页 |
| ·m_2(4，q)(q为偶)的上界 | 第42-49页 |
| ·m_2(n，q)(q为偶)的上界 | 第49-51页 |
| 结论 | 第51-52页 |
| 符号表 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-56页 |
