| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-25页 |
| ·广义Hamilton系统的起源与发展 | 第10-12页 |
| ·约束力学系统若干问题研究进展 | 第12-16页 |
| ·积分理论 | 第12-13页 |
| ·对称性与守恒量 | 第13-15页 |
| ·对称性摄动与绝热不变量 | 第15-16页 |
| ·运动稳定性理论 | 第16页 |
| ·广义Hamilton系统动力学存在的问题 | 第16-18页 |
| ·本文主要研究内容 | 第18-19页 |
| 参考文献 | 第19-25页 |
| 第二章 广义Hamilton系统动力学的积分理论 | 第25-33页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·广义Hamilton系统变分方程 | 第26页 |
| ·已知第一积分构造一类积分不变量 | 第26-27页 |
| ·三种群Volterra模型 | 第27-28页 |
| ·三体问题中三个涡旋的平面运动的相对运动 | 第28-29页 |
| ·刚体绕定点运动的Euler方程 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-33页 |
| 第三章 广义Hamilton系统对称性直接导致的守恒量 | 第33-48页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·广义Hamilton系统Lie对称性直接导致的广义Hojman型守恒量 | 第34-38页 |
| ·广义Hamilton系统的运动微分方程 | 第35页 |
| ·广义Hamilton系统Lie对称性的确定方程 | 第35-36页 |
| ·广义Hamilton系统Lie对称性直接导致的广义Hojman型守恒量 | 第36-37页 |
| ·例 | 第37-38页 |
| ·广义Hamilton系统Mei对称性直接导致的Mei守恒量 | 第38-44页 |
| ·广义Hamilton系统的运动微分方程 | 第39页 |
| ·广义Hamilton系统Mei对称性的定义和判据 | 第39-40页 |
| ·广义Hamilton系统Mei对称性直接导致的Mei守恒量 | 第40-41页 |
| ·一类新的三维广义Hamilton系统Mei对称性直接导致的Mei守恒量 | 第41-42页 |
| ·三体问题中三个涡旋平面运动的Mei对称性直接导致的Mei守恒量 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 第四章 广义Hamilton系统对称性摄动直接导致的绝热不变量 | 第48-58页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·广义Hamilton系统Lie对称性摄动直接导致的广义Hojman型绝热不变量 | 第49-52页 |
| ·受扰广义Hamilton系统的运动微分方程 | 第49页 |
| ·受扰广义Hamilton系统Lie对称性的确定方程 | 第49-51页 |
| ·受扰广义Hamilton系统Lie对称性摄动直接导致的广义Hojman型绝热不变量 | 第51-52页 |
| ·特殊无限小变换下广义Hamilton系统Lie对称性摄动直接导致的Hojman型绝热不变量 | 第52-53页 |
| ·例 | 第53-55页 |
| ·本章小结 | 第55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 第五章 广义Hamilton系统平衡状态流形的稳定性 | 第58-82页 |
| ·引言 | 第58-59页 |
| ·广义Hamilton系统平衡状态流形的稳定性 | 第59-62页 |
| ·广义Hamilton系统的运动微分方程 | 第59页 |
| ·广义Hamilton系统的平衡方程 | 第59-60页 |
| ·广义Hamilton系统的扰动方程和一次近似方程 | 第60-61页 |
| ·自治广义Hamilton系统平衡状态流形的稳定性 | 第61-62页 |
| ·例 | 第62-66页 |
| ·三体问题中三个涡旋的平面运动的相对运动 | 第66-70页 |
| ·刚体绕定点运动的Euler方程 | 第70-74页 |
| ·三种群Volterra模型 | 第74-79页 |
| ·本章小结 | 第79页 |
| 参考文献 | 第79-82页 |
| 第六章 结论与展望 | 第82-84页 |
| ·本文得到的主要结果 | 第82页 |
| ·未来研究工作的设想 | 第82-84页 |
| 攻读硕士学位期间完成与发表的论文 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
