| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| ·计算机辅助几何起源 | 第8-9页 |
| ·曲线插值算法概述 | 第9-10页 |
| ·光顺问题的提出及研究状况 | 第10-12页 |
| ·本文主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 曲线的基础知识 | 第13-23页 |
| ·曲线的参数方程 | 第13-14页 |
| ·平面曲线的参数表示 | 第13页 |
| ·空间曲线的参数表示 | 第13-14页 |
| ·曲线论的基本公式 | 第14-16页 |
| ·曲率的几何意义 | 第16-17页 |
| ·挠率的几何意义 | 第17页 |
| ·曲线的光顺性处理 | 第17-22页 |
| ·曲线光顺的基本概念 | 第18页 |
| ·光顺准则 | 第18-20页 |
| ·光顺处理的方法——能量优化法 | 第20-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 带一个节点的三次Hermite插值曲线 | 第23-34页 |
| ·插值算法的构造 | 第23-24页 |
| ·以二阶导数表示的能量函数对曲线进行优化 | 第24-27页 |
| ·能量函数的定义及参数最优值的计算公式 | 第24-26页 |
| ·图例 | 第26-27页 |
| ·以三阶导数表示的能量函数对曲线进行优化 | 第27-30页 |
| ·能量函数的定义及参数最优值的计算公式 | 第27-28页 |
| ·图例 | 第28-30页 |
| ·以综合考虑曲线的曲率和挠率因素的能量函数对曲线进行优化 | 第30-32页 |
| ·能量函数的定义及参数最优值的计算公式 | 第30-32页 |
| ·权因子兄对曲线形状的影响 | 第32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第四章 带两个节点的三次Hermite插值曲线 | 第34-46页 |
| ·插值算法的构造 | 第34-35页 |
| ·以二阶导数表示的能量函数对曲线进行优化 | 第35-39页 |
| ·能量函数的定义及参数最优值的计算公式 | 第35-38页 |
| ·图例 | 第38-39页 |
| ·以三阶导数表示的能量函数对曲线进行优化 | 第39-42页 |
| ·能量函数的定义及参数最优值的计算公式 | 第39-41页 |
| ·插值曲线优化前后比较 | 第41-42页 |
| ·图例 | 第42-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第五章 结束语 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第52页 |