| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-25页 |
| 1.1 研究目的与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-22页 |
| 1.2.1 波动方程正演模拟研究进展 | 第10-11页 |
| 1.2.2 有限元法波动方程正演模拟研究进展 | 第11-13页 |
| 1.2.3 PML边界条件研究进展 | 第13-14页 |
| 1.2.4 全波形反演优化算法研究进展 | 第14-19页 |
| 1.2.5 震源编码条件下的全波形反演研究进展 | 第19-20页 |
| 1.2.6 全波形反演目标函数研究进展 | 第20-22页 |
| 1.3 本文研究内容及结构安排 | 第22-25页 |
| 1.3.1 论文主要研究内容 | 第22-23页 |
| 1.3.2 论文结构安排 | 第23-25页 |
| 第2章 有限元声波方程正演模拟 | 第25-48页 |
| 2.1 有限元正演模拟基本概念及方法 | 第25-42页 |
| 2.1.1 构造有限元控制方程的Galerkin法 | 第25-27页 |
| 2.1.2 二维声波方程的有限元控制方程 | 第27-29页 |
| 2.1.3 三角形单元的基函数 | 第29-33页 |
| 2.1.4 三角形内基函数的单元积分 | 第33-34页 |
| 2.1.5 总体矩阵装载 | 第34-35页 |
| 2.1.6 有限元三角形单元频散及稳定性分析 | 第35-42页 |
| 2.2 网格剖分算法及网格差异对模拟结果的影响分析 | 第42-46页 |
| 2.2.1 网格剖分算法对模拟结果的影响 | 第42-44页 |
| 2.2.2 网格差异对模拟结果的影响 | 第44-46页 |
| 2.3 本章小结 | 第46-48页 |
| 第3章 有限元正演完全匹配层吸收边界 | 第48-56页 |
| 3.1 有限元PML吸收边界 | 第48-51页 |
| 3.1.1 二阶方程的PML边界 | 第48-49页 |
| 3.1.2 PML方程有限元控制方程 | 第49-51页 |
| 3.2 模型测试 | 第51-55页 |
| 3.2.1 PML边界测试 | 第51-53页 |
| 3.2.2 BP模型测试 | 第53-55页 |
| 3.3 本章小结 | 第55-56页 |
| 第4章 全波形反演算法 | 第56-77页 |
| 4.1 全波形反演算法基础 | 第56-58页 |
| 4.2 目标函数的梯度 | 第58-62页 |
| 4.2.1 Green函数法 | 第58-59页 |
| 4.2.2 目标函数梯度计算 | 第59-62页 |
| 4.3 Limited-MemoryBFGS算法及步长计算 | 第62-72页 |
| 4.3.1 梯度的改进 | 第62-63页 |
| 4.3.2 近似Hessian矩阵及BFGS算法 | 第63-64页 |
| 4.3.3 L-BFGS算法 | 第64-66页 |
| 4.3.4 Wolfe条件 | 第66页 |
| 4.3.5 插值法搜索步长 | 第66-67页 |
| 4.3.6 Marmousi模型测试 | 第67-72页 |
| 4.4 混合域频率多尺度反演 | 第72-76页 |
| 4.5 本章小结 | 第76-77页 |
| 第5章 震源编码条件下的全波形反演 | 第77-100页 |
| 5.1 震源编码及其带来的随机优化问题 | 第77-81页 |
| 5.1.1 震源编码在不同目标函数中的串扰特征 | 第78-81页 |
| 5.2 震源编码条件下的L-BFGS算法研究 | 第81-94页 |
| 5.2.1 常规L-BFGS算法在编码FWI中遇到的问题 | 第82-83页 |
| 5.2.2 重构restartL-BFGS | 第83-86页 |
| 5.2.3 模型算例 | 第86-94页 |
| 5.3 三维混合域多尺度震源编码全波形反演 | 第94-98页 |
| 5.4 本章小结 | 第98-100页 |
| 第6章 结论 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
