| 致谢(Acknowledgements) | 第8-9页 |
| 中文摘要(Chinese Abstract) | 第9-11页 |
| Abstract | 第11-13页 |
| 引言 | 第14-20页 |
| 第一章 预备知识 | 第20-31页 |
| 1.1 有限光滑拟周期线性cocycle | 第21-25页 |
| 1.1.1 Lyapunov指数与一致双曲 | 第22-23页 |
| 1.1.2 旋转数与度 | 第23-24页 |
| 1.1.3 解析逼近 | 第24-25页 |
| 1.2 有限光滑拟周期薛定谔算子 | 第25-27页 |
| 1.2.1 谱测度与积分态密度(IDS) | 第25-26页 |
| 1.2.2 Aubry对偶 | 第26-27页 |
| 1.3 谱理论简介 | 第27-31页 |
| 1.3.1 l~2(Z)上的有界自伴算子 | 第27-28页 |
| 1.3.2 谱定理,谱类型和谱结构 | 第28-31页 |
| 第二章 有限光滑拟周期线性cocycle的约化 | 第31-67页 |
| 2.1 解析约化的历史回顾 | 第31-32页 |
| 2.2 定量C~k几乎可约定理 | 第32-53页 |
| 2.2.1 解析KAM定理 | 第33-44页 |
| 2.2.2 逼近系统的几乎可约 | 第44-49页 |
| 2.2.3 定量C~k几乎可约 | 第49-52页 |
| 2.2.4 对有限光滑几乎可约的备注 | 第52-53页 |
| 2.3 定量C~k可约定理 | 第53-67页 |
| 2.3.1 更为精细的定量C~k几乎可约定理 | 第54-56页 |
| 2.3.2 正测可约引理 | 第56-62页 |
| 2.3.3 定量C~k可约 | 第62-67页 |
| 第三章 约化的谱应用 | 第67-86页 |
| 3.1 几乎可约的谱相关应用 | 第67-73页 |
| 3.1.1 Lyapunov指数的1/2-H(?)lder连续性 | 第69-71页 |
| 3.1.2 IDS的1/2-H(?)lder连续性 | 第71-73页 |
| 3.2 可约的谱应用 | 第73-86页 |
| 3.2.1 谱类型应用:长程算子纯点谱 | 第73-79页 |
| 3.2.2 谱结构应用:通有的Cantor谱 | 第79-86页 |
| 附录一 研究成果与论文发表 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-92页 |