| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 粒子法介绍 | 第13-26页 |
| 2.1 粒子法 | 第13-18页 |
| 2.1.1 一维非线性方程的粒子法 | 第15-17页 |
| 2.1.2 二维EULER-POINCARE方程的粒子法 | 第17-18页 |
| 2.2 引入截断函数 | 第18-20页 |
| 2.3 截断函数对粒子法的柔化 | 第20-23页 |
| 2.3.1 一维非线性方程粒子法的柔化 | 第20-21页 |
| 2.3.2 二维EULER-POINCARE方程粒子法的柔化 | 第21-23页 |
| 2.4 粒子系统里的一些重要性质 | 第23页 |
| 2.5 尖峰孤粒子解的弹性碰撞 | 第23-26页 |
| 第三章 粒子法的误差分析 | 第26-37页 |
| 3.1 核函数G与G' 的数值积分 | 第27-30页 |
| 3.2 对粒子解u( x, t) 的误差分析 | 第30-37页 |
| 第四章 数值结果 | 第37-46页 |
| 4.1 RUNGE-KUTTA法的基本思想 | 第37-39页 |
| 4.2 一维方程的光滑行波解 | 第39-44页 |
| 4.3 二维EULER-POINCAER方程的数值解 | 第44-46页 |
| 第五章 结论与展望 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第51-52页 |
