| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 本文的研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 当前国内外研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1Tikhonov正则化方法研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 岭估计方法研究现状 | 第11页 |
| 1.2.3 截断奇异值及修正奇异值法研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.4 虚拟观测法研究现状 | 第12页 |
| 1.2.5 谱修正迭代法研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.6 共轭梯度法研究现状 | 第13页 |
| 1.3 当前病态总体最小二乘问题解算方法存在的不足 | 第13页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第13-14页 |
| 1.5 本章小结 | 第14-15页 |
| 2 病态总体最小二乘问题的虚拟观测解法 | 第15-25页 |
| 2.1 概述 | 第15页 |
| 2.2 一般总体最小二乘问题 | 第15-16页 |
| 2.3 病态总体最小二乘问题的虚拟观测解法 | 第16-19页 |
| 2.3.1 病态总体最小二乘虚拟观测法 | 第16-19页 |
| 2.3.2 确定准则子参数 l 的岭迹法 | 第19页 |
| 2.4 算例与分析 | 第19-24页 |
| 2.4.1 算例 1 | 第19-21页 |
| 2.4.2 算例 2 | 第21-23页 |
| 2.4.3 算例分析 | 第23-24页 |
| 2.5 本章小结 | 第24-25页 |
| 3 病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法 | 第25-35页 |
| 3.1 概述 | 第25页 |
| 3.2 最小二乘谱修正迭代法 | 第25-26页 |
| 3.3 病态总体最小二乘谱修正迭代法 | 第26-27页 |
| 3.4 总体最小二乘谱修正迭代改进算法 | 第27-28页 |
| 3.5 算例及分析 | 第28-34页 |
| 3.5.1 算例 1 | 第28-29页 |
| 3.5.2 算例 2 | 第29-32页 |
| 3.5.3 算例 3 | 第32-33页 |
| 3.5.4 算例分析 | 第33-34页 |
| 3.6 本章小结 | 第34-35页 |
| 4 病态总体最小二乘问题共轭梯度法 | 第35-45页 |
| 4.1 概述 | 第35页 |
| 4.2 共轭梯度法 | 第35-37页 |
| 4.2.1 线性共轭梯度法 | 第35-36页 |
| 4.2.2 非线性共轭梯度法 | 第36-37页 |
| 4.3 病态总体最小二乘问题共轭梯度法 | 第37-39页 |
| 4.4 算例及分析 | 第39-44页 |
| 4.4.1 算例 1 | 第39-40页 |
| 4.4.2 算例 2 | 第40-41页 |
| 4.4.3 算例 3 | 第41-43页 |
| 4.4.4 算例 4 | 第43-44页 |
| 4.4.5 算例分析 | 第44页 |
| 4.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 5 病态总体最小二乘解算方法在火山形变Mogi模型反演中的应用 | 第45-51页 |
| 5.1 概述 | 第45-46页 |
| 5.2 垂直位移Mogi模型 | 第46-47页 |
| 5.3 算例及分析 | 第47-50页 |
| 5.3.1 虚拟观测法在基于Mogi模型反演中的应用 | 第48-49页 |
| 5.3.2 谱修正迭代法在基于Mogi模型反演中的应用 | 第49-50页 |
| 5.3.3 共轭梯度法在基于Mogi模型反演中的应用 | 第50页 |
| 5.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 6 结论与展望 | 第51-53页 |
| 6.1 本文主要研究工作总结 | 第51-52页 |
| 6.2 进一步研究设想 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 攻读硕士学位期间成果 | 第59-60页 |
