DGTD算法在电磁问题中的应用与分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究历史与现状 | 第11-12页 |
| 1.3 时域间断伽辽金方法的优势 | 第12-14页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第14-15页 |
| 1.5 本文的结构安排 | 第15-16页 |
| 第二章 FEM和FVTD | 第16-29页 |
| 2.1 FEM算法 | 第16-24页 |
| 2.1.1 区域离散 | 第16-18页 |
| 2.1.2 基函数 | 第18-19页 |
| 2.1.3 Galerkin法 | 第19-21页 |
| 2.1.4 边界条件 | 第21-22页 |
| 2.1.5 矩阵方程求解 | 第22-24页 |
| 2.2 FVTD算法 | 第24-28页 |
| 2.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 一维电磁问题的DGTD法 | 第29-44页 |
| 3.1 一维波动方程的DGTD法 | 第29-32页 |
| 3.1.1 模式展开基函数 | 第31-32页 |
| 3.1.2 节点展开基函数 | 第32页 |
| 3.2 基函数选择及矩阵元素计算 | 第32-37页 |
| 3.2.1 Legendre多项式基函数 | 第33-34页 |
| 3.2.2 Lagrange插值多项式 | 第34-35页 |
| 3.2.3 质量矩阵和刚度矩阵求解 | 第35-37页 |
| 3.3 数值通量 | 第37-38页 |
| 3.4 时间偏导处理 | 第38-39页 |
| 3.5 一维Maxwell方程的DGTD法 | 第39-41页 |
| 3.6 仿真实例 | 第41-43页 |
| 3.7 本章小结 | 第43-44页 |
| 第四章 二维电磁问题的DGTD法 | 第44-65页 |
| 4.1 二维守恒方程的DGTD法 | 第44-45页 |
| 4.2 基函数的选择及矩阵计算 | 第45-48页 |
| 4.3 二维Maxwell方程的DGTD法 | 第48-60页 |
| 4.3.1 矩形波导问题的DGTD法 | 第50-55页 |
| 4.3.2 圆形波导的DGTD法 | 第55-60页 |
| 4.4 单元网格数和阶数对结果精度的影响 | 第60-63页 |
| 4.5 本章小结 | 第63-65页 |
| 第五章 全文总结与展望 | 第65-67页 |
| 5.1 全文总结 | 第65-66页 |
| 5.2 后续工作展望 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 附录 FVTD公式推导 | 第71-73页 |
