| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-17页 |
| 1.1.1 弱化Hilbert第16问题的研究进展 | 第13-15页 |
| 1.1.2 第一型完全超椭圆积分Chebyshev性质的研究进展 | 第15-17页 |
| 1.2 本文主要研究工作 | 第17-19页 |
| 1.3 预备知识 | 第19-24页 |
| 1.3.1 基本概念 | 第19-20页 |
| 1.3.2 两个判定法则 | 第20-24页 |
| 第二章 三类第一型完全超椭圆积分的Chebyshev性质 | 第24-40页 |
| 2.1 引言 | 第24-25页 |
| 2.2 主要结论的证明 | 第25-40页 |
| 2.2.1 结论(ⅰ)的证明 | 第25-27页 |
| 2.2.2 结论(ⅱ)的证明 | 第27-31页 |
| 2.2.3 结论(ⅲ)的证明 | 第31-40页 |
| 第三章 两个超椭圆Abel积分比值的单调性 | 第40-80页 |
| 3.1 引言 | 第40-42页 |
| 3.2 系统(1.1)~-的分支图和水平曲线拓扑分类 | 第42-45页 |
| 3.3 P(h)在由H~-(x,y)h定义的紧分支上的单调性 | 第45-68页 |
| 3.3.1 P(h)在只围绕中心(0,0)的闭轨族上的单调性 | 第45-50页 |
| 3.3.2 P(h)在只围绕中心(1,0)的闭轨族上的单调性 | 第50-51页 |
| 3.3.3 P(h)在只围绕中心(β,0)的闭轨族上的单调性 | 第51-68页 |
| 3.4 系统(1,1)~+的水平曲线拓扑分类 | 第68-71页 |
| 3.5 P(h)在H+(x,y)h定义的紧分支上的单调性 | 第71-80页 |
| 3.5.1 0<α= β=λ<1时P(h)的单调性 | 第71-74页 |
| 3.5.2 α=β=0且0<λ<1时P(h)的单调性 | 第74-80页 |
| 第四章 总结与展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-89页 |
| 附录一 致谢 | 第89-90页 |
| 附录二 作者读博士期间发表和录用论文情况 | 第90页 |
