| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-30页 |
| 1.1 CAGD中曲线曲面造型技术的发展史 | 第12-16页 |
| 1.2 混合多项式曲线曲面造型技术 | 第16-18页 |
| 1.3 正交多项式在曲线曲面造型中的应用 | 第18-23页 |
| 1.4 混合多项式曲线曲面中的典型问题 | 第23-26页 |
| 1.5 本文的研究内容 | 第26-30页 |
| 第二章 三角域上的拟Bézier曲面 | 第30-42页 |
| 2.1 引言 | 第30-31页 |
| 2.2 三角域上的拟Bézier基及性质 | 第31-36页 |
| 2.3 三角域上的拟Bézier曲面及性质 | 第36-38页 |
| 2.4 三角拟Bézier曲面举例 | 第38-40页 |
| 2.5 小结 | 第40-42页 |
| 第三章 平面三次混合双曲多项式曲线的几何特征图判别 | 第42-52页 |
| 3.1 引言 | 第42-43页 |
| 3.2 平面三次H-曲线及其形状分类 | 第43-44页 |
| 3.3 平面三次H-曲线的几何特征图 | 第44-50页 |
| 3.4 退化情形 | 第50-51页 |
| 3.5 小结 | 第51-52页 |
| 第四章 多项式样条空间上的正交基 | 第52-72页 |
| 4.1 引言 | 第52-53页 |
| 4.2 预备知识 | 第53-57页 |
| 4.3 简单节点向量上正交样条的构造 | 第57-62页 |
| 4.4 带有重节点的情况 | 第62-65页 |
| 4.5 三次均匀样条空间上的正交基 | 第65-69页 |
| 4.6 最小平方逼近上的应用 | 第69-71页 |
| 4.7 小结 | 第71-72页 |
| 第五章 代数三角混合样条空间上的正交基 | 第72-92页 |
| 5.1 引言 | 第72-73页 |
| 5.2 预备知识 | 第73-77页 |
| 5.3 简单节点向量上代数三角正交样条的构造 | 第77-83页 |
| 5.4 重节点的处理 | 第83-85页 |
| 5.5 均匀代数三角正交样条基 | 第85-90页 |
| 5.6 小结 | 第90-92页 |
| 第六章 代数双曲混合样条空间上的正交基 | 第92-100页 |
| 6.1 引言 | 第92页 |
| 6.2 All-Bézier基和AH B样条基 | 第92-94页 |
| 6.3 简单节点向量上构造代数双曲正交样条 | 第94-97页 |
| 6.4 重节点的处理 | 第97-98页 |
| 6.5 小结 | 第98-100页 |
| 第七章 总结与展望 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-116页 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118页 |