| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 | 第10-11页 |
| 1.1.1 课题来源 | 第10页 |
| 1.1.2 课题研究的目的及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究发展状况 | 第11-13页 |
| 1.2.1 奇异微分方程初值问题的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.2 再生核方法的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第13-14页 |
| 第2章 基础知识 | 第14-18页 |
| 2.1 再生核的定义及基本性质 | 第14-15页 |
| 2.1.1 再生核的定义 | 第14页 |
| 2.1.2 再生核的基本性质 | 第14-15页 |
| 2.2 外推法 | 第15-16页 |
| 2.3 本章小结 | 第16-18页 |
| 第3章 二阶奇异非线性微分方程初值问题的一种改进再生核方法 | 第18-29页 |
| 3.1 引言 | 第18-19页 |
| 3.2 再生核方法(RKM) | 第19-23页 |
| 3.3 误差估计 | 第23-24页 |
| 3.4 改进的再生核方法(RKEM) | 第24-25页 |
| 3.5 数值算例 | 第25-28页 |
| 3.6 本章小结 | 第28-29页 |
| 第4章 龙格-库塔法和再生核法结合求解奇异初值问题 | 第29-35页 |
| 4.1 引言 | 第29-30页 |
| 4.2 数值方法 | 第30-31页 |
| 4.2.1 龙格-库塔法 | 第30-31页 |
| 4.3 再生核法与龙格-库塔法结合 | 第31-33页 |
| 4.4 数值算例 | 第33-34页 |
| 4.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 结论 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |