| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第12-32页 |
| 1.1 生物动力系统的发展和研究现状 | 第12-15页 |
| 1.2 生物动力系统的控制问题及其研究现状 | 第15-24页 |
| 1.2.1 生物动力系统控制问题的分类介绍 | 第15-19页 |
| 1.2.2 具有阶段结构的食饵-捕食者系统及其研究现状 | 第19-21页 |
| 1.2.3 传染病动力系统及其研究现状 | 第21-24页 |
| 1.3 生物微分代数系统控制问题 | 第24-29页 |
| 1.3.1 生物经济微分代数系统的研究现状 | 第25-26页 |
| 1.3.2 混沌生物动力系统及其研究现状 | 第26-29页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第29-32页 |
| 第2章 带有季节性的一类传染病模型的混沌分析与控制 | 第32-48页 |
| 2.1 引言 | 第32-33页 |
| 2.2 预备知识 | 第33-39页 |
| 2.2.1 相关概念及引理 | 第33-36页 |
| 2.2.2 SEIR传染病模型的混沌现象 | 第36-39页 |
| 2.3 带有季节性波动的SIR传染病模型的混沌分析和控制 | 第39-47页 |
| 2.3.1 模型建立 | 第40-42页 |
| 2.3.2 混沌控制 | 第42-46页 |
| 2.3.3 数值模拟和结论 | 第46-47页 |
| 2.4 本章小结 | 第47-48页 |
| 第3章 带有功能性反应的捕食模型动态及脉冲状态反馈控制 | 第48-70页 |
| 3.1 引言 | 第48-49页 |
| 3.2 预备知识 | 第49-56页 |
| 3.2.1 非线性系统的分岔理论 | 第49-54页 |
| 3.2.2 有关Lyapunov指数的理论 | 第54-56页 |
| 3.3 一类Beddington-DeAngelis功能性反应的食饵-捕食者模型的动态特性 | 第56-69页 |
| 3.3.1 模型建立 | 第56-58页 |
| 3.3.2 构造Poincare映射 | 第58-60页 |
| 3.3.3 无天敌时系统周期解的存在性和稳定性 | 第60-65页 |
| 3.3.4 数值仿真及对比结果 | 第65-69页 |
| 3.4 本章小结 | 第69-70页 |
| 第4章 保护食饵的一类食饵-捕食者系统的分析和最优税收策略 | 第70-88页 |
| 4.1 引言 | 第70-71页 |
| 4.2 一类食饵保护的食饵-捕食者模型的最优控制 | 第71-85页 |
| 4.2.1 建立数学模型 | 第71-74页 |
| 4.2.2 平衡点周围的局部稳定性分析 | 第74-78页 |
| 4.2.3 平衡点附近的全局稳定性分析 | 第78-82页 |
| 4.2.4 最优税收政策 | 第82-84页 |
| 4.2.5 仿真算例 | 第84-85页 |
| 4.3 本章小结 | 第85-88页 |
| 第5章 一类生物经济模型的动态和控制 | 第88-118页 |
| 5.1 非线性微分代数系统理论的分析方法 | 第89-91页 |
| 5.2 具有阶段结构的微分代数生物经济模型的分岔及控制 | 第91-100页 |
| 5.2.1 系统的奇异诱导分岔和状态反馈控制 | 第91-98页 |
| 5.2.2 混沌系统的反馈跟踪控制 | 第98-100页 |
| 5.3 具有阶段结构及孕时滞的食饵-捕食者模型的动态行为 | 第100-116页 |
| 5.3.1 建立模型 | 第100-103页 |
| 5.3.2 系统的定性分析 | 第103-106页 |
| 5.3.3 孕时滞τ=0的情况 | 第106-111页 |
| 5.3.4 孕时滞τ>0的情况 | 第111-113页 |
| 5.3.5 数值仿真 | 第113-116页 |
| 5.4 本章小结 | 第116-118页 |
| 第6章 结论与展望 | 第118-122页 |
| 参考文献 | 第122-136页 |
| 致谢 | 第136-138页 |
| 攻读博士学位期间主要成果 | 第138-139页 |
