| 中文摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| Chapter 1 Introduction | 第12-18页 |
| 1.1 History and background | 第12-14页 |
| 1.2 Main Results | 第14-16页 |
| 1.3 Sketch of proof | 第16-18页 |
| Chapter 2 Preliminaries | 第18-36页 |
| 2.1 Singularities | 第18-23页 |
| 2.1.1 Singularities of a curve | 第18-20页 |
| 2.1.2 Singularities of a double cover | 第20-23页 |
| 2.2 Fibrations:Some basic concepts and results | 第23-36页 |
| 2.2.1 Global invariants | 第25-27页 |
| 2.2.2 Base changes | 第27-28页 |
| 2.2.3 Local invariants | 第28-29页 |
| 2.2.4 Moduli Invariants | 第29-32页 |
| 2.2.5 Monodromy of a singular fiber | 第32-34页 |
| 2.2.6 Fibrations induced by double covers | 第34-35页 |
| 2.2.7 Mordell-Weil group | 第35-36页 |
| Chapter 3 Elliptic Belyi fibrations with threesingular fibers | 第36-42页 |
| 3.1 Main result | 第36-42页 |
| 3.1.1 Case A | 第37-39页 |
| 3.1.2 Case B | 第39-42页 |
| Chapter 4 Belyi Fibrations of genus 2 withthree singular fibers | 第42-64页 |
| 4.1 Non-existence | 第44-47页 |
| 4.2 Existence:Main result | 第47-61页 |
| 4.2.1 Consequences | 第60-61页 |
| 4.3 Application to Mordell-Weil groups | 第61-64页 |
| Chapter 5 Some open questions | 第64-66页 |
| Chapter 6 Appendices | 第66-78页 |
| 6.1 Appendix A: Singular fibers of genus 1 and their dual graphs | 第66-68页 |
| 6.2 Appendix B: Dual graphs of periodic singular fibers of genus 2 | 第68-72页 |
| 6.3 Appendix C: Branch locus near singular fibers of genus 2 | 第72-74页 |
| 6.4 Appendix D: Possible combinations of singular fibers of genus 2 | 第74-78页 |
| References | 第78-88页 |
| Acknowledgements | 第88页 |
