非线性发展方程的分支分析及若干精确解研究
| 摘要 | 第4-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 引言 | 第12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的结构、主要研究内容和意义 | 第13-15页 |
| 1.4 相关研究方法概述 | 第15-24页 |
| 1.4.1 Hirota方法 | 第15-16页 |
| 1.4.2 分支理论方法 | 第16-17页 |
| 1.4.3 辅助方程方法 | 第17-18页 |
| 1.4.4 F-展开法 | 第18-20页 |
| 1.4.5 Tanh函数法 | 第20-21页 |
| 1.4.6 Jacobi椭圆函数展开法 | 第21-22页 |
| 1.4.7 齐次平衡法 | 第22-23页 |
| 1.4.8 分离变量法 | 第23-24页 |
| 第二章 MS方程的分支分析及若干精确解 | 第24-37页 |
| 2.1 MS方程介绍 | 第24-25页 |
| 2.2 分支和向轨线 | 第25-29页 |
| 2.2.1 积分常数为0时的相图 | 第26-27页 |
| 2.2.2 积分常数不为0时的相图 | 第27-29页 |
| 2.3 解析解 | 第29-35页 |
| 2.3.1 扩展辅助函数方法 | 第29-32页 |
| 2.3.2 雅可比椭圆函数展开法 | 第32-33页 |
| 2.3.3 最简方程方程 | 第33-35页 |
| 2.4 解析解和相图之间的对应关系 | 第35-36页 |
| 2.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 第三章 ZS方程的孤子解及其动力行为 | 第37-52页 |
| 3.1 ZS方程简介 | 第37页 |
| 3.2 分支和向轨线 | 第37-40页 |
| 3.3 解析解 | 第40-51页 |
| 3.3.1 ITEM方法 | 第40-46页 |
| 3.3.2 拓展的sine-cosine方法 | 第46-51页 |
| 3.4 解析解与相图的对应关系 | 第51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 第二类KP方程的畸形波解 | 第52-57页 |
| 4.1 同宿呼吸子极限法概述 | 第52-53页 |
| 4.2 第二类KP方程的畸形波解 | 第53-56页 |
| 4.3 本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 总结与展望 | 第57-59页 |
| 5.1 工作总结 | 第57页 |
| 5.2 工作展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 作者攻读学位期间发表的学术论文及专利 | 第66页 |
