两类分段计算机病毒传播模型的稳定性分析
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 论文主要内容与结构 | 第14-15页 |
| 第2章 基本知识介绍 | 第15-20页 |
| 2.1 动力系统 | 第15-16页 |
| 2.2 动力系统的稳定性理论 | 第16-17页 |
| 2.3 中心流形方法 | 第17-20页 |
| 2.3.1 中心流形的定义 | 第18页 |
| 2.3.2 中心流形的计算 | 第18-20页 |
| 第3章 基于用户意识的分段SIRS模型 | 第20-32页 |
| 3.1 SIRS模型的改进 | 第20-22页 |
| 3.1.1 模型描述 | 第20-21页 |
| 3.1.2 条件假设 | 第21页 |
| 3.1.3 数学模型建立 | 第21-22页 |
| 3.2 模型分析 | 第22-29页 |
| 3.2.1 平衡点的存在性 | 第22-27页 |
| 3.2.2 平衡点的局部稳定性 | 第27-28页 |
| 3.2.3 平衡点的全局稳定性 | 第28-29页 |
| 3.3 数值仿真 | 第29-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 基于杀毒能力的分段SIQRS模型 | 第32-58页 |
| 4.1 SIQRS模型的提出 | 第32-34页 |
| 4.1.1 符号说明 | 第33页 |
| 4.1.2 条件假设 | 第33-34页 |
| 4.1.3 模型建立 | 第34页 |
| 4.2 模型分析 | 第34-48页 |
| 4.2.1 基本再生数 | 第36-37页 |
| 4.2.2 平衡点的存在性 | 第37-40页 |
| 4.2.3 平衡点的稳定性 | 第40-48页 |
| 4.3 数值例子 | 第48-56页 |
| 4.4 模型讨论 | 第56-57页 |
| 4.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 总结与展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 攻读学位期间发表论文的情况 | 第66页 |
