| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-12页 |
| 1.1 研究背景与课题意义 | 第10-11页 |
| 1.2 主要结果和内容组织 | 第11-12页 |
| 第二章 Frobenius-Euler多项式的卷积等式 | 第12-30页 |
| 2.1 引言 | 第12-14页 |
| 2.2 主要结果 | 第14-22页 |
| 2.3 定理的证明 | 第22-30页 |
| 2.3.1 定理2.1的证明 | 第22-25页 |
| 2.3.2 定理2.2的证明 | 第25-30页 |
| 第三章 Derangements数和Bell数的组合等式 | 第30-40页 |
| 3.1 引言 | 第30-33页 |
| 3.2 主要结果 | 第33-34页 |
| 3.3 定理的证明 | 第34-40页 |
| 3.3.1 Pade逼近方法 | 第34-36页 |
| 3.3.2 定理3.1的证明 | 第36-37页 |
| 3.3.3 定理3.2的证明 | 第37-39页 |
| 3.3.4 定理3.3的证明 | 第39-40页 |
| 第四章 广义Laguerre多项式的组合等式 | 第40-49页 |
| 4.1 引言 | 第40-42页 |
| 4.2 主要结果 | 第42-44页 |
| 4.3 定理的证明 | 第44-49页 |
| 4.3.1 定理4.1的证明 | 第44-47页 |
| 4.3.2 定理4.2的证明 | 第47-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 附录 攻读学位期间发表论文目录 | 第60页 |