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组合构型、格镶嵌及其在信息科学中的应用

致谢第6-7页
摘要第7-9页
Abstract第9-10页
1 绪论第15-21页
    1.1 镶嵌及其在信息论中的应用第15-17页
    1.2 自正交码及其在量子码中的应用第17-18页
    1.3 其他与信息论相关的课题第18-21页
2 镶嵌及其在信息论中的应用第21-57页
    2.1 分解集第21-43页
        2.1.1 介绍第21-22页
        2.1.2 准备工作第22-24页
        2.1.3 分解集的构造第24-29页
        2.1.4 完美分解集的不存在性结果第29-40页
        2.1.5 在冲突避免码上的应用第40-43页
    2.2 l_p范数下的完美和准完美码第43-57页
        2.2.1 介绍第43-44页
        2.2.2 准备工作第44-45页
        2.2.3 不存在性结果第45-51页
        2.2.4 准完美l_p码第51-57页
3 自正交码及其在量子码中的应用第57-107页
    3.1 四次剩余双循环自对偶码第57-77页
        3.1.1 介绍第57页
        3.1.2 定义和一般结果第57-63页
        3.1.3 特征2的域上的四次剩余双循环自对偶码第63-68页
        3.1.4 特征为3的域上的四次剩余双循环自对偶码第68-73页
        3.1.5 自同构群第73-75页
        3.1.6 二元四次剩余四循环自对偶码第75-76页
        3.1.7 总结第76-77页
    3.2 量子码第77-107页
        3.2.1 介绍第77-78页
        3.2.2 准备工作第78-80页
        3.2.3 利用常循环码构造量子极大距离可分码第80-85页
        3.2.4 利用广义Reed-Solomon码构造量子极大距离可分码第85-98页
        3.2.5 利用某些多项式构造量子码第98-107页
4 其他与信息论相关的课题第107-133页
    4.1 (mn,n,mn,m)相对差集,其中gcd(m,n)=1第107-118页
        4.1.1 介绍第107-108页
        4.1.2 准备工作第108-110页
        4.1.3 半正则相对差集的不存在性结果第110-114页
        4.1.4 一类非交换(16q,q,16q,16)相对差集第114-118页
    4.2 Grassmannian空间填充的组合构造第118-133页
        4.2.1 介绍第118-120页
        4.2.2 准备知识第120-121页
        4.2.3 等角线的一个构造第121-123页
        4.2.4 单纯型Grassmannian填充的三个构造第123-130页
        4.2.5 总结第130-133页
5 其他工作第133-137页
    5.1 伪平面函数的构造和相关的结合方案第133页
    5.2 b-字符码第133-134页
    5.3 长度在74和116之间的某些最优自对偶码的存在性第134页
    5.4 有限域上的置换多项式第134页
    5.5 m-序列的互相关性第134页
    5.6 分组密码的预处理—AONT变换第134-135页
    5.7 常维子空间码的构造第135-137页
参考文献第137-151页
作者简历第151-153页
攻读博士学位期间主要研究成果第153-154页

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