| 致谢 | 第6-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第15-21页 |
| 1.1 镶嵌及其在信息论中的应用 | 第15-17页 |
| 1.2 自正交码及其在量子码中的应用 | 第17-18页 |
| 1.3 其他与信息论相关的课题 | 第18-21页 |
| 2 镶嵌及其在信息论中的应用 | 第21-57页 |
| 2.1 分解集 | 第21-43页 |
| 2.1.1 介绍 | 第21-22页 |
| 2.1.2 准备工作 | 第22-24页 |
| 2.1.3 分解集的构造 | 第24-29页 |
| 2.1.4 完美分解集的不存在性结果 | 第29-40页 |
| 2.1.5 在冲突避免码上的应用 | 第40-43页 |
| 2.2 l_p范数下的完美和准完美码 | 第43-57页 |
| 2.2.1 介绍 | 第43-44页 |
| 2.2.2 准备工作 | 第44-45页 |
| 2.2.3 不存在性结果 | 第45-51页 |
| 2.2.4 准完美l_p码 | 第51-57页 |
| 3 自正交码及其在量子码中的应用 | 第57-107页 |
| 3.1 四次剩余双循环自对偶码 | 第57-77页 |
| 3.1.1 介绍 | 第57页 |
| 3.1.2 定义和一般结果 | 第57-63页 |
| 3.1.3 特征2的域上的四次剩余双循环自对偶码 | 第63-68页 |
| 3.1.4 特征为3的域上的四次剩余双循环自对偶码 | 第68-73页 |
| 3.1.5 自同构群 | 第73-75页 |
| 3.1.6 二元四次剩余四循环自对偶码 | 第75-76页 |
| 3.1.7 总结 | 第76-77页 |
| 3.2 量子码 | 第77-107页 |
| 3.2.1 介绍 | 第77-78页 |
| 3.2.2 准备工作 | 第78-80页 |
| 3.2.3 利用常循环码构造量子极大距离可分码 | 第80-85页 |
| 3.2.4 利用广义Reed-Solomon码构造量子极大距离可分码 | 第85-98页 |
| 3.2.5 利用某些多项式构造量子码 | 第98-107页 |
| 4 其他与信息论相关的课题 | 第107-133页 |
| 4.1 (mn,n,mn,m)相对差集,其中gcd(m,n)=1 | 第107-118页 |
| 4.1.1 介绍 | 第107-108页 |
| 4.1.2 准备工作 | 第108-110页 |
| 4.1.3 半正则相对差集的不存在性结果 | 第110-114页 |
| 4.1.4 一类非交换(16q,q,16q,16)相对差集 | 第114-118页 |
| 4.2 Grassmannian空间填充的组合构造 | 第118-133页 |
| 4.2.1 介绍 | 第118-120页 |
| 4.2.2 准备知识 | 第120-121页 |
| 4.2.3 等角线的一个构造 | 第121-123页 |
| 4.2.4 单纯型Grassmannian填充的三个构造 | 第123-130页 |
| 4.2.5 总结 | 第130-133页 |
| 5 其他工作 | 第133-137页 |
| 5.1 伪平面函数的构造和相关的结合方案 | 第133页 |
| 5.2 b-字符码 | 第133-134页 |
| 5.3 长度在74和116之间的某些最优自对偶码的存在性 | 第134页 |
| 5.4 有限域上的置换多项式 | 第134页 |
| 5.5 m-序列的互相关性 | 第134页 |
| 5.6 分组密码的预处理—AONT变换 | 第134-135页 |
| 5.7 常维子空间码的构造 | 第135-137页 |
| 参考文献 | 第137-151页 |
| 作者简历 | 第151-153页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第153-154页 |
