| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| ·Volterra型积分方程的国内外研究概况 | 第8-9页 |
| ·三阶微分方程边值问题的国内外研究概况 | 第9页 |
| ·三阶常微分方程障碍边值问题的国内外研究概况 | 第9-10页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第10-11页 |
| 第二章 Volterra型积分方程解的研究 | 第11-21页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·第二类Volterra型积分方程的求解 | 第11-17页 |
| ·应用逐次逼近法解第二类Volterra型积分方程及解的存在唯一性研究 | 第12-13页 |
| ·第二类Volterra型积分方程的核求解法 | 第13-16页 |
| ·化第二类Volterra型积分方程为常微分方程的Cauchy问题 | 第16-17页 |
| ·第一类Volterra型积分方程的求解 | 第17-18页 |
| ·求导法 | 第17-18页 |
| ·分部积分法 | 第18页 |
| ·Volterra型积分方程的数值解 | 第18-21页 |
| ·第二类Volterra型方程的数值解 | 第18-20页 |
| ·第一类Volterra型方程的数值解 | 第20-21页 |
| 第三章 一类三阶奇异非线性微分方程三点边值问题正解的存在性研究 | 第21-31页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·预备知识及主要引理 | 第21-27页 |
| ·主要结果及证明 | 第27-31页 |
| 第四章 一类三阶常微分方程障碍边值问题数值解的研究 | 第31-45页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·一类常微分方程障碍边值问题 | 第31-34页 |
| ·基本理论 | 第31-32页 |
| ·经典的数值方法 | 第32-34页 |
| ·基于多项式样条函数求解方法的研究 | 第34-42页 |
| ·基于多项式样条函数求解方程的数值方法 | 第34-38页 |
| ·基于多项式样条函数求解方法的可行性分析 | 第38-39页 |
| ·基于多项式样条函数求解方法的收敛性分析 | 第39-42页 |
| ·数值实验 | 第42-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49页 |
