| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 1 绪论 | 第11-15页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·文章的结构安排 | 第12-15页 |
| 2 含Laguerre导数的分数阶微分方程初边值问题 | 第15-29页 |
| ·预备知识 | 第15-20页 |
| ·分数阶微积分的定义及性质 | 第15-17页 |
| ·Laguerre导数定义及性质 | 第17-20页 |
| ·含Laguerre导数的分数阶微分方程初边值问题 | 第20-27页 |
| ·小结 | 第27-29页 |
| 3 同伦分析法求分数阶微分方程的解析解 | 第29-43页 |
| ·引言 | 第29-32页 |
| ·同伦分析法求解分数阶微分方程边值问题(BVP) | 第32-36页 |
| ·同伦分析法求解分数阶微分方程初值问题(IVP) | 第36-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 4 DGJ方法和HPM方法求解分数阶微分方程的初边值问题 | 第43-71页 |
| ·同伦摄动法(HPM)求解分数阶微分方程的初边值问题 | 第43-53页 |
| ·DGJ法求解分数阶微分方程的初边值问题 | 第53-69页 |
| ·小结 | 第69-71页 |
| 5 总结与展望 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-79页 |
| 作者简历 | 第79-81页 |
| 学位论文数据集 | 第81页 |