微分方程反问题的有限元摄动法的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·课题背景 | 第8-9页 |
| ·反问题的有关理论 | 第9-10页 |
| ·反问题的相关发展 | 第9页 |
| ·反问题的不确定性 | 第9-10页 |
| ·有限元方法的有关理论 | 第10-13页 |
| ·有限元的发展 | 第10-12页 |
| ·有限元的基本思想 | 第12页 |
| ·有限元的方法特点 | 第12-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 第2章 求解不适定问题的方法 | 第14-33页 |
| ·正则化方法 | 第14-24页 |
| ·正则化理论 | 第14-18页 |
| ·正则参数的选取 | 第18-24页 |
| ·迭代Tihkonov正则化方法 | 第24-30页 |
| ·稳定解方法 | 第30-32页 |
| ·第一类积分方程的光滑解 | 第30-31页 |
| ·稳定解 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 梁结构的有限元方法 | 第33-44页 |
| ·有限元方法的理论分析 | 第33-37页 |
| ·结构的离散化 | 第33-34页 |
| ·单位刚度矩阵 | 第34-35页 |
| ·刚度矩阵的叠加 | 第35-37页 |
| ·边界约束 | 第37页 |
| ·有限元反演技术 | 第37-42页 |
| ·故障梁的刚度识别模型 | 第37-38页 |
| ·参数识别的有限元反问题公式 | 第38-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 第4章 数值模拟 | 第44-48页 |
| ·梁结构刚度识别的数值模拟 | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
