| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·生化反应研究现状 | 第9-11页 |
| ·生物数学的发展 | 第9页 |
| ·生化反应非线性动力学的研究现状 | 第9-10页 |
| ·酶催化反应简介 | 第10-11页 |
| ·时滞动力系统研究现状 | 第11-12页 |
| ·Bass模型的研究状况 | 第12-13页 |
| ·Bass模型发展阶段 | 第12页 |
| ·Bass模型的意义 | 第12-13页 |
| ·Bass模型的不足 | 第13页 |
| ·技术创新扩散模型 | 第13页 |
| ·本文研究的数学模型背景 | 第13-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-20页 |
| ·Hopf分支定理 | 第16页 |
| ·时滞微分方程的特征方程 | 第16-17页 |
| ·中心流形定理 | 第17页 |
| ·Hurwitz判据 | 第17-18页 |
| ·几种常用定理和定义 | 第18-20页 |
| 第三章 一类酶促反应下的生化振荡模型中的Hopf分支 | 第20-37页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·问题提出 | 第20-21页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第21-22页 |
| ·Hopf分支 | 第22-33页 |
| ·Hopf分支的存在性 | 第22页 |
| ·极限环的稳定性 | 第22-28页 |
| ·Hopf分支的分支方向 | 第28-33页 |
| ·全局Hopf分支 | 第33-36页 |
| 本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 具有连续时滞的创新扩散模型在评估阶段中的研究 | 第37-45页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·建立模型 | 第37页 |
| ·正平衡点的性态和Hopf分支 | 第37-40页 |
| ·Hopf分支的方向和稳定性 | 第40-42页 |
| ·数值模拟 | 第42-43页 |
| 本章小结 | 第43-45页 |
| 问题与展望 | 第45-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |